Lance est le fils de Noel Macklin, un industriel versé dans la mécanique qui construisait à partir de 1925 des voitures de course, les Invicta, puis des navires de guerre, les Fairmiles.

Son père l'envoie à Eton, où il s'ennuie et pratique la boxe. Il y dévoile une aptitude au sport et se tourne vers le ski, intégrant l'équipe olympique anglaise en 1937. Lorsque la guerre éclate, le jeune homme sert dans la Navy, notamment sur les navires construits par son père.

Démobilisé en 1945 au grade de lieutenant-colonel, il se lance dans le commerce d'automobiles. C'est en 1948 qu'il débute la course automobile, à Chimay sur une Invicta puis sur une Bentley 8 litres aux 24 Heures de Spa. John Gibson, team manager d'Aston Martin, le remarque et l'engage.

Lance aura des jours glorieux chez Aston : cinquième aux 24 Heures du Mans en 1950 et troisième l'année suivante. Mais une offre de 1000 £ annuelles de Bristol en 1953 le convainc de quitter Aston Martin qui ne le payait que 300 £. Une décision malheureuse qu'il allait regretter car il ne va obtenir aucun bon résultat chez Bristol.

En 1950, George Abecassis, qui gère HWM, l'invite à se joindre à l'équipe en F1. Il y reste jusqu'en 1954, participant à treize Grands Prix et à de nombreuses courses hors championnat, parmi lesquelles on relève une deuxième place à Naples et deux troisièmes places à Mettet et Périgueux en 1950, ainsi qu'une victoire à l'International Trophy de Silverstone en 1952.

En 1955, le destin l'attend au tournant lors des 24 Heures du Mans. Pierre Levegh heurte par l'arrière sa Healey qui s'est rabattue devant lui pour éviter Mike Hawthorn qui rentrait brutalement au stand. La Mercedes du Français s'envole dans les tribunes et provoque le plus grave accident de l'histoire de la course automobile : 82 morts, dont Levegh, et 120 blessés. Lance est indemne mais choqué.

Quelques semaines plus tard, lors du Tourist Trophy de Dundrod, il se crashe volontairement pour éviter un accident qui fait deux morts. Marqué par ces deux accidents survenus coup sur coup, Lance raccroche.

Après avoir travaillé chez Facel Vega à Paris jusqu'en 1963, il retourne à Londres pour devenir négociant automobile, puis s'établit en Espagne.