A ses débuts, on annonçait Jan Magnussen comme un très bon pilote de Formule 1, voire comme un futur champion du monde, selon Jackie Stewart. Quelle terrible désillusion ce fut par la suite !

Jan commence la compétition à l'âge de 11 ans en karting et remporte l'année suivante son premier titre national Minipop. C'est le début d'une longue série de titres : en 1986, il remporte le championnat national Pop 2, puis, en 1987, il devient champion du monde de karting junior. L'année suivante, il s'impose lors du Grand Prix d'Australie, puis remporte un nouveau titre de champion du monde junior en 1989, suivi d'une triple consécration danoise, scandinave et mondiale en Formule K en 1990.

En 1991, il termine vice-champion de Scandinavie et fait ses débuts en monoplace dans une Formule Ford sur le circuit de Jyllands-Ringen. L'année suivante, malgré l'absence de sponsors, il court le championnat de Formule Ford 1600 et termine troisième, avec sept victoires, dont une des plus importantes, le festival Formule Ford disputé à Brands Hatch, en fin d'année. En 1993, il dispute les championnats britannique et européen de Formule Vauxhall, et connaît des hauts et des bas, avec tout de même quatre victoires.

Cette même année, il fait ses débuts en Formule 3 au sein de l'écurie de Paul Stewart, le fils de Jackie. Il ne dispute que deux courses, mais monte déjà sur le podium à Thruxton. La saison 1994 restera gravée dans la mémoire du pilote danois, qui a littéralement écrasé la concurrence dans le championnat avec quatorze victoires en dix-huit courses ! Il a également terminé sur le podium du Grand Prix de Macao et a été engagé par McLaren-Peugeot comme pilote-essayeur.

En 1995, il est engagé par Mercedes pour disputer le championnat de voitures de tourisme allemand (DTM) et international (ITC). Il remporte une victoire en ITC à Estoril et termine finalement vice-champion. Jan aurait pu viser mieux sans un accident de scooter en juin qui l'a obligé à s'absenter pendant quelques courses.

En F1 avec McLaren

A la fin de l'année, il dispute sa première course de Formule 1 avec McLaren, lors du Grand Prix du Pacifique, en remplacement de Mika Häkkinen, opéré de l'appendicite une semaine plus tôt. Il débarque au Japon sans complexe, avec l'espoir de séduire quelques managers de milieu de grille. Le jeune Danois ne commet aucune faute lors des essais et se qualifie en 12e position sur la grille. Il termine la course à la 10e place, juste derrière son coéquipier Mark Blundell.

En 1996, sans volant en monoplace, il doit poursuivre dans le championnat ITC. La saison commence bien avec une victoire à Hockenheim, mais se poursuit avec une série noire d'abandons, pour finalement se terminer à la dixième place du championnat. Jan aura néanmoins la chance de piloter en CART chez Penske pour remplacer Paul Tracy, puis chez Hogan Racing pour remplacer Emerson Fittipaldi. Le châssis Penske n'était pas le meilleur du monde, mais le pilote danois parvient tout de même à se débrouiller.

Stewart

En 1997, Paul et Jackie Stewart font leur entrée en Formule 1 et Jan devient pilote titulaire aux côtés de Rubens Barrichello. Non seulement il est souvent dépassé par Rubinho, mais la voiture manque également de fiabilité. Jan ne parvient pas à faire mieux qu'une septième place à Monaco sous la pluie, après l'arrêt de la course au bout de deux heures. Néanmoins, en Autriche, il se qualifie sixième et tient la quatrième place pendant plus d'une vingtaine de tours, avant de rétrograder puis d'abandonner.

Il parvient ainsi à conserver son baquet pour la saison 1998. La saison commence mal, avec des qualifications en fond de grille et des abandons. Il subit les critiques de son équipe, qui lui reproche son manque de performance. Puis, au Canada, il marque son premier point en Formule 1. Mais, paradoxalement, après cette belle performance, Jan est remplacé par Jos Verstappen. Le pilote danois ne retrouvera plus jamais de volant en Formule 1.

L'après-F1

En 1999, il part aux Etats-Unis pour courir quelques courses avec l'équipe de Pat Patrick en CART, et termine septième à Vancouver. Mais c'est surtout dans le championnat American Le Mans Series que Jan poursuit sa carrière. Il rejoint l'équipe Panoz Motorsports et remporte sa première victoire sur le circuit de Mosport. Cette collaboration se poursuit au début des années 2000, période durant laquelle il participe également régulièrement aux 24 Heures du Mans. Parallèlement, il participe au Championnat danois de voitures de tourisme (DTC) en 2001, puis remporte le titre en 2003 au volant d'une Peugeot 307.

L'année 2004 marque le début de son association majeure avec Corvette Racing. Engagé d'abord pour les épreuves d'endurance, il remporte la catégorie GTS aux 24 Heures du Mans dès cette année-là, aux côtés d'Oliver Gavin et d'Olivier Beretta. Il réitère ce succès dans la Sarthe, dans la catégorie GT1, lors des éditions 2005 et 2006. Devenu pilote à temps plein pour Corvette en ALMS en 2007, il remporte le championnat des pilotes GT1 en 2008 avec son coéquipier Johnny O'Connell. La même année, il décroche son deuxième titre en DTC, cette fois sur une BMW.

En 2009, il remporte sa quatrième victoire de classe aux 24 Heures du Mans sur une Corvette C6.R. L'année suivante, il fait une apparition unique en NASCAR Sprint Cup sur le circuit routier de Sonoma. Il confirme sa domination en tourisme danois en remportant un troisième titre DTC en 2012. De retour aux États-Unis pour la saison 2013, il remporte le championnat ALMS dans la catégorie GT.

Avec la création du championnat IMSA WeatherTech SportsCar, issu de la fusion des séries d'endurance américaines, il continue d'évoluer en catégorie GTLM. Associé à l'Espagnol Antonio García, il remporte le titre des pilotes GTLM deux années consécutives, en 2017 et 2018. À l'issue de la saison 2019, Corvette Racing a annoncé la fin de leur collaboration après 16 saisons et plus de 150 départs.

A partir de 2020, le pilote danois diversifie ses activités en participant au Championnat du monde d'endurance (WEC) en catégorie LMGTE Am, ainsi qu'au championnat TCR Denmark. Lors des 24 Heures du Mans 2021, il participe en catégorie LMP2 avec l'équipe High Class Racing, partageant le volant avec son fils, Kevin.