Vainqueur du Volant Shell en 1968, François Migault commence sa carrière de manière assez impressionnante, ce qu'il lui vaut une place en Formule 3 pour 1970 et 1971 chez Tecno. En 1971, il participe également à deux courses de Formule 2, terminant quatrième à Albi, puis cinquième à Rouen.
En 1972, commence l'aventure F1. Modestement tout d'abord, avec le projet Connew puisque l'équipe n'engage la PC1 que sur deux Grands Prix. A Brands Hatch, il est a plus de huit secondes du meilleur temps et un bris de suspension ne lui permet pas de prendre le départ. En Autriche, il se qualifie à la dernière place et abandonne un peu avant la mi-course.
En 1973, François retourne en F2 avec Pygmée. Puis il revient en Formule 1 l'année suivante, avec BRM, mais en tant que troisième pilote. Ses résultats sont modestes avec comme meilleur classement une quatorzième place lors du Grands Prix de France Au Grand Prix du Canada, l'équipe le remercie. Hors championnat, il termine cinquième du Trophée International.
En 1975, il réussit à se faire engager dans l'écurie éponyme de Graham Hill, mais des performances médiocres face à ses coéquipiers lui feront perdre sa place dans l'équipe après trois Grand Prix. Une dernière chance lui est donné par Frank Williams qui l'engage pour le Grand Prix de France, mais il casse son moteur dans le tour de formation....
En 1976, il retourne alors de nouveau en F2, cette fois avec Osella mais toujours sans succès. Il va ensuite se consacrer uniquement à l'endurance. En 1974, il se classe à la troisième place des 24H du Mans avec Jean-Pierre Jabouille, sur une Matra, et il termine deuxième en 1976, sur une Mirage associé à Jean-Louis Lafosse, et troisième en 1981 sur une Rondeau avec Gordon Spice.
En 2002, il participe à la dernière se ces 27 participations aux 24H du Mans sur une Dome.
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