De 1949 à 1953, Eric Thompson court en Sports Cars chez Aston Martin. Il obtient de plutôt bons résultats avec l'écurie de David Brown, notamment une troisième place au Mans en 1951 avec Lance Macklin, et à Dundrod lors du Tourist Trophy en 1953. Il remporte également les 9 Heures du BARC à Goodwood avec Reg Parnell.

En 1952, il court pour Connaught dans des courses de Formule Libre. Cette même année, il participe au Grand Prix de Grande-Bretagne de Formule 1, sa seule participation dans la catégorie reine. Il termine brillamment la course à la cinquième place, ce qui lui vaut d'être classé vingtième au championnat du monde.

Une fois sa carrière de pilote terminée, il devient courtier en assurances, puis libraire spécialisé dans la vente de livres rares.

Le 13 avril 2013, Eric Thompson est le premier pilote intronisé au Hall of Fame des pilotes des 24 Heures du Mans par Pierre Fillon, président de l'ACO. Il est devenu le doyen des pilotes de Formule 1 à la suite du décès de Robert Manzon début 2015.