Bob Bondurant a conduit dans de nombreuses catégories, dont la Formule 1.

Robert commence par des courses sur deux roues sur ovales dans sa jeunesse, avant de passer aux voitures de sport à partir de 1956 sur Morgan. Il doit partir sur la côte Ouest et en 1959, avec une Chevrolet Corvette, il remporte le titre de la côte Ouest. En 1963, il se retrouve au volant d'une Shelby Cobra et court à Denver, remportant la course dans sa catégorie. En 1964, il devient pilote de Cobra à plein temps, et avec son compatriote Dan Gurney, termine quatrième au Mans et victorieux dans la catégorie GT. En 1965, Bob accumule les courses sur Cobra, sur Ford GT, ainsi qu'en Formule 2 et en Formule 3. Au début de l'année, il termine troisième à Daytona, puis quatrième à Sebring. Au final, les Shelby Cobra remportent le titre mondial en catégorie GT. A la fin de la saison, il peut enfin courir en Formule 1.

Il court les deux dernières épreuves de la saison, disputées sur le continent américain, aux USA avec une Ferrari du NART et au Mexique avec une Lotus-BRM de Reg Parnell, sans succès. La saison suivante, il dispute la saison complète, d'abord avec une BRM, avec laquelle il termine à une étonnante quatrième place en Principauté, il est le dernier pilote à passer la ligne d'arrivée de cette course. En Italie, il termine à la porte des points, et pour les épreuves américaines, décide de courir sur les Eagle de Gurney, sans triompher. On ne le reverra plus en F1 puisqu'il se concentre sur les voitures de sport. Mais en 1967, il est victime d'un terrible accident à Watkins Glen. On pense la carrière de Bob définitivement terminée, mais il effectuera un retour en compétition en 1970 dans le championnat de Can-Am, terminant second de la course sur l'Elkhhart Lake. Il dispute une seconde saison en 1971, puis passe en 1972 à quelques courses de SCCA et de NASCAR. Il courra occasionnellement dans les années 70, avec une troisième place lors des 12 heures de Sebring en 1979.

Bob Bondurant devient ensuite le propriétaire d'une école de conduite à Phoenix et participe à des épreuves rétros.