Bob Bondurant a couru dans de nombreuses catégories, dont la Formule 1.

Il commence par disputer des courses de motos sur ovale dans sa jeunesse, avant de se tourner vers les voitures de sport en 1956, au volant d'une Morgan. En 1959, il remporte le titre de la côte Ouest avec une Chevrolet Corvette. En 1963, il se retrouve au volant d'une Shelby Cobra et remporte la course dans sa catégorie à Denver. En 1964, il devient pilote Cobra à temps plein et, avec son compatriote Dan Gurney, il termine quatrième aux 24 Heures du Mans et remporte la catégorie GT. En 1965, il enchaîne les courses sur Cobra et sur Ford GT, ainsi qu'en F2 et en F3. Au début de l'année, il termine troisième à Daytona, puis quatrième à Sebring. Au final, les Shelby Cobra remportent le titre mondial dans la catégorie GT.

Ses performances lui permettent d'intégrer le peloton de la Formule 1 pour les deux dernières épreuves de la saison, qui se tiennent sur le continent américain.

En F1 avec Ferrari et Lotus

Début octobre 1965, il fait ses débuts en Formule 1 lors du Grand Prix des Etats-Unis, sur le circuit de Watkins Glen. Engagé par le North American Racing Team (NART), il pilote une Ferrari 158. Lors des qualifications, il réalise le quatorzième temps et franchit la ligne d'arrivée en neuvième position, accusant un retard de quatre tours sur la BRM de Graham Hill. Trois semaines plus tard, pour le Grand Prix du Mexique, il change d'écurie et rejoint l'équipe privée Reg Parnell Racing. Il se voit confier une Lotus 25 motorisée par un bloc BRM. Les conditions d'altitude à Mexico compliquent les réglages du moteur et il se qualifie en dix-huitième position. Sa course est interrompue au 30e tour à cause d'une défaillance de la suspension arrière de sa Lotus.

BRM

Bob commence la saison 1966 au Grand Prix de Monaco au sein de l'écurie privée Team Chamaco Collect. Il pilote une BRM P261 équipée d'un moteur V8 de 2 litres. Malgré une seizième place sur la grille de départ, il profite des nombreux abandons qui frappent les concurrents sur le tracé urbain. Grâce à une conduite régulière, il remonte jusqu'à la quatrième place finale. Ce résultat constituera sa meilleure performance en carrière, mais la seule fois où il marquera des points. Lors du Grand Prix de Belgique, un violent orage s'abat sur la piste, provoquant une série d'accidents. Bob perd le contrôle de sa monoplace et fait un tonneau. Indemne, il s'extrait de sa voiture et porte secours à Jackie Stewart dont la BRM est immobilisée dans une position dangereuse avec une fuite de carburant. Il se classe ensuite neuvième à Brands Hatch, en Grande-Bretagne, puis subit une casse moteur en Allemagne et se classe septième en Italie.

Eagle

A partir du Grand Prix des Etats-Unis, il est recruté par Dan Gurney pour remplacer Phil Hill, récemment opéré. Il pilote la deuxième Eagle de l'écurie Anglo American Racers. Devant son public, il ne réalise que le 16e temps des qualifications. Lors de la course, il est disqualifié pour avoir été poussé au départ. Sa saison de Formule 1 se termine au Mexique, avec un problème d'alimentation après vingt-quatre tours.

L'après-F1

Il se concentre ensuite sur les voitures de sport. Après une deuxième place lors des 300 km de Riverside, il est victime, en juin, d'un terrible accident à Watkins Glen. Sa voiture fait huit tonneaux et il s'en sort avec de graves blessures aux côtes, aux jambes et au dos. On pense alors qu'il ne marchera peut-être plus. Mais il surmonte ses blessures et, grâce à sa persévérance, il effectue un retour en compétition en 1970 dans le championnat Can-Am, terminant deuxième de la course à Elkhart Lake. Il dispute une seconde saison en 1971, puis participe à quelques courses de SCCA et de NASCAR en 1972. Il court occasionnellement dans les années 1970, décrochant une troisième place lors des 12 Heures de Sebring en 1979.

Bob devient ensuite propriétaire d'une école de conduite réputée à Phoenix et participe à des épreuves rétro.