Fils d'un riche chirurgien catalan, Alejandro commence sa carrière de pilote en 1966 lors de courses de côte. Il remporte trois fois la course organisée à Montjuïc. On le voit ensuite en Formule 2 au volant d'une Lola T100-Ford. Il fait également ses débuts aux 24 Heures du Mans avec une Porsche en 1968. L'année suivante, il se classe quatrième des 12 Heures de Sebring.

C'est son père qui s'occupe de Jochen Rindt après son accident lors du Grand Prix d'Espagne 1969. On retrouve ainsi l'Autrichien et Alex, coéquipiers en 1970 au volant d'une Porsche 908, lors des 1 000 km de Buenos Aires qu'ils terminent à la deuxième place.

Cette même année, il participe au Grand Prix d'Espagne avec une Lotus-Ford semi-usine, mais ne parvient pas à se qualifier. Il obtient le même résultat lors des manches belge et française.

En 1971, il est engagé par l'écurie March, mais le bilan des cinq Grand Prix auxquels il participe n'est pas glorieux : quatre abandons et une non-qualification. Il fait son retour en F1 l'année suivante avec une BRM, mais abandonne sur accident lors des deux Grands Prix auxquels il participe.

Il a cependant plus de succès en voitures de tourisme puisqu'il remporte à deux reprises le championnat d'Espagne (en 1971 et 1972) et termine quatrième du championnat d'Europe en 1972, avec deux victoires à la clé.

Alex met fin à sa carrière de pilote à la fin de l'année 1972 pour se consacrer à son entreprise de transport.