Vic Wilson passe sa jeunesse en Afrique du Sud, où il commence la compétition automobile à la fin des années 1950, principalement en Rhodésie, sur des modèles MG et Lotus. En 1960, il s'installe en Angleterre et participe à ses premières épreuves européennes de Formule 2.
La même année, il fait ses débuts en championnat du monde de Formule 1 lors du Grand Prix d'Italie, à Monza. Il pilote une Cooper T43 engagée par Dick Gibson, mais abandonne en raison d'une défaillance de la pompe à huile.
Il interrompt son activité sportive entre 1961 et 1963, puis revient en 1964 dans les courses de voitures de sport. Il commence d'abord avec une Lotus 30, puis passe à une Ferrari 250LM en 1965, sous les couleurs de l'écurie de son cousin Bernard White. En 1966, il effectue un retour ponctuel en monoplace avec l'équipe Chamaco-Collect. Il se distingue lors du Grand Prix de Syracuse, une épreuve de Formule 1 hors championnat, en terminant quatrième aux commandes d'une BRM P261.
Il participe ensuite au Grand Prix de Belgique à Spa-Francorchamps, dans le cadre du championnat du monde, mais se contente des séances d'essais avant de céder son volant à l'Américain Bob Bondurant pour la course. Il met un terme définitif à sa carrière sportive à l'issue de cette saison pour se consacrer au commerce automobile.
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