Trevor Taylor commence sa carrière au milieu des années 1950, se distinguant d'abord dans les catégories de promotion britanniques. Il se forge une réputation en Formule 3, décrochant le titre national en 1958.
Remarqué par Colin Chapman, il intègre l'écurie Team Lotus et devient le fer de lance de la marque en Formule Junior. Durant les saisons 1960 et 1961, il survole cette discipline en remportant deux titres consécutifs de champion de Grande-Bretagne et s'impose comme l'un des plus grands espoirs de sa génération, aux côtés de son ami Jim Clark.
En F1 avec Lotus
Il accède à la Formule 1 en 1961, participant d'abord au Grand Prix des Pays-Bas, qu'il termine à la treizième place. Pour la saison 1962, il est promu pilote titulaire au sein de l'écurie Lotus. Dès la manche inaugurale à Zandvoort, il réalise la performance majeure de sa carrière : qualifié en troisième ligne, il termine deuxième du Grand Prix, derrière la BRM de Graham Hill. Cette même année, il brille lors d'épreuves hors championnat du monde, remportant le Grand Prix du Natal et le premier Grand Prix du Mexique, épreuve qu'il partage avec Jim Clark. Cependant, sa saison est assombrie par un accident terrifiant survenu à Spa-Francorchamps, où, après un accrochage avec Willy Mairesse, il est éjecté de sa voiture à grande vitesse et s'en sort miraculeusement indemne.
En 1963, alors que Jim Clark domine le championnat au volant de la Lotus 25, Trevor connaît une année éprouvante. S'il marque un point en terminant sixième du Grand Prix de Monaco, le reste de sa saison est marqué par une série d'abandons mécaniques et d'accidents. À Enna-Pergusa, lors du Grand Prix de la Méditerranée, il est victime d'un nouvel accident violent lorsque sa voiture prend feu. Malgré sa rapidité intrinsèque, son manque de constance et la répétition des sorties de route poussent Colin Chapman à le remplacer par Peter Arundell pour la saison suivante.
BRP
En 1964, il trouve refuge au sein de l'équipe British Racing Partnership. Au volant de la BRP-BRM, il souffre du manque de développement de sa voiture. Sur sept engagements, il ne voit l'arrivée qu'à une seule reprise, lors du Grand Prix d'Autriche sur l'aérodrome de Zeltweg, où sa sixième place lui rapporte son dernier point en championnat du monde.
Shannon
Après une année 1965 passée loin des circuits de Grand Prix, il effectue une dernière apparition en 1966 lors du Grand Prix de Grande-Bretagne avec la très éphémère Shannon-Climax. Il abandonne toutefois dès le premier tour, victime d'une fuite d'essence.
L'après-F1
Parallèlement à la Formule 1, il participe activement à des courses de voitures de sport, notamment aux 24 Heures du Mans, qu'il dispute à trois reprises. À la fin des années 1960, il se relance avec succès en Formule 5000. En 1969, au volant d'une Surtees TS5, il remporte quatre victoires et termine vice-champion du championnat britannique. Il met un terme définitif à sa carrière de pilote professionnel à l'issue de la saison 1972, pour reprendre la direction du garage familial.
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