Silvio Moser débute la compétition automobile par des courses sur neige. Très vite repéré par Alfa Romeo, il se perfectionne en pilotant dans des courses de côtes, avant de s'expatrier à l'étranger pour courir sur circuit.

Sa première grande victoire, à la Temporada Argentina à la fin de l'année 1963, lui vaut une certaine notoriété. En 1964, il remporte de multiples victoires en Formule Junior et en F3. Il décide alors de monter sa propre structure. Les succès arrivent rapidement, tant en F3 qu'en F2, où il remporte l'épreuve de Syracuse. À ses côtés, un certain Clay Regazzoni monte en puissance...

En 1966, il continue d'arpenter les circuits européens avec autant de victoires. Lors de l'épreuve de Formule 2 se déroulant en même temps que le Grand Prix d'Allemagne, Silvio doit renoncer à prendre le départ à cause d'une panne de moteur.

Lors de la saison 1967, Silvio participe à son premier Grand Prix grâce au soutien de Charles Vögele. Engagé sur une Cooper pour le Grand Prix de Grande-Bretagne, il se qualifie à la 20e place mais abandonne à cause d'un problème mécanique.

Cette expérience ne reste pas sans lendemain : Silvio dispute cinq Grands Prix de la saison 1968 au volant d'une Brabham BT20. Si la rapidité n'est pas forcément au rendez-vous, la patience du Zurichois lui permet d'inscrire deux points lors du Grand Prix des Pays-Bas.

Il décide de racheter l'équipe de Vögele en 1969, qui devient donc la Silvio Moser Racing Team. Englué dans les fonds de grilles, il parvient toutefois à décrocher le point de la sixième place à Watkins Glen, tandis qu'une fuite d'essence à cinq tours de l'arrivée au Mexique le prive de la même récompense.

Mais Silvio a une idée derrière la tête : créer sa propre monoplace. Pour ce faire, il va s'associer à Guglielmo Bellasi. La F1 70 débute au Grand Prix des Pays-Bas 1970, mais Silvio échoue à presque six secondes de la pole position. Ses quatre autres apparitions se solderont par autant d'échecs, à l'exception du Grand Prix d'Autriche, où il abandonne très tôt dans la course. La dernière apparition de la Bellasi en Grand Prix, à Monza en 1971, est tout aussi désastreuse (sa suspension le lâche après cinq boucles).

Redescendu en F2 la saison suivante, il n'y rencontre pas une immense réussite, décrochant juste la deuxième place au Grand Prix de la Loterie de Monza 1972.

Son retour à la scène internationale a lieu en 1974 : il compte effectuer son retour en F1, mais dispute tout d'abord quelques épreuves de voitures de sport. Mais les 1 000 km de Monza, disputée le lendemain de son anniversaire, sont le théâtre d'une tragédie. Sa Lola est victime d'une rupture de suspension et, après avoir perdu le contrôle, il percute de plein fouet une autre voiture, immobilisée en bord de piste. Terriblement blessé, Silvio est rapatrié à l'hôpital de Locarno, où il sombre dans le coma et décède un mois plus tard, à l'âge de 33 ans.