Bien qu'il possède la double nationalité franco-israélienne, Roy Nissany court en sport automobile sous les couleurs d'Israël. Il est également le fils de Chanoch Nissany, qui a été le troisième pilote de l'écurie Minardi lors du Grand Prix de Hongrie en 2005. Attiré très tôt par la compétition, il commence le karting, puis passe aux monoplaces au début des années 2010.
Il se fait remarquer en 2011 dans le championnat allemand ADAC Formel Masters, décrochant deux podiums. L'année suivante, il remporte une victoire sur le Red Bull Ring. Il poursuit ensuite sa progression en Formule 3 européenne en 2013, puis dans différentes séries internationales de promotion. Entre 2015 et 2017, il participe au championnat Formula V8 3.5, une discipline réputée pour préparer les jeunes pilotes à la Formule 1. En 2016, il remporte trois courses et termine quatrième du championnat.
Parallèlement, il découvre l'univers de la Formule 1 lors d'un test organisé par l'écurie Sauber en 2014 à Valence. En 2018, il rejoint la Formule 2 avec l'équipe Campos Racing, mais peine à rivaliser régulièrement avec les meilleurs pilotes du championnat. L'année 2019 est plus discrète, notamment en raison d'une blessure qui l'éloigne d'un programme complet en compétition. Il participe néanmoins aux essais d'après-saison de Williams à Abou Dabi, où ses performances convainquent l'écurie britannique.
En janvier 2020, Williams annonce officiellement son recrutement comme pilote d'essais pour la saison de Formule 1. Dans ce rôle, il participe à plusieurs séances d'essais libres du vendredi ainsi qu'au travail sur simulateur, tout en disputant la saison 2020 de Formule 2 avec l'équipe Trident, avec une huitième place comme meilleur résultat.
En 2021, il poursuit sa carrière en Formule 2 tout en conservant son rôle de pilote d'essais et de développement pour l'écurie Williams en Formule 1. Engagé avec l'équipe DAMS, il progresse et se distingue en montant à trois reprises sur le podium, dont une deuxième place à Dubaï. La saison 2021 est également marquée par sa participation à plusieurs séances d'essais libres du vendredi avec l'écurie Williams.
En 2022, il entame une nouvelle saison de Formule 2 avec DAMS, mais ne parvient qu'à obtenir une quatrième place. En 2023, il dispute sa dernière saison complète en Formule 2 avec l'équipe PHM Racing by Charouz. L'année s'avère difficile dans une structure moins compétitive que DAMS, ce qui limite ses possibilités de bons résultats.
En 2024, Roy Nissany se concentre davantage sur le développement, l'endurance et le conseil technique, tout en restant lié au monde du sport automobile international.
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