Robert Schroeder, passionné de voitures de sport, participe à quelques courses sur piste aux États-Unis à partir du milieu des années 50, mais sans grand succès.

C'est en 1962 qu'il effectue sa seule apparition en championnat du monde de Formule 1, lors du Grand Prix des États-Unis, au volant d'une Lotus 24. Il se classe à une honorable dixième place, à sept tours du vainqueur toutefois. Cette même année, il a également participé au Grand Prix du Mexique (hors championnat), où il s'est classé sixième.

Peu de temps après, il a plus ou moins arrêté de courir, réalisant peut-être qu'il avait atteint les limites de ses capacités.