Renato Pirocchi fait ses débuts en compétition automobile en 1954 dans des courses de voitures de sport de petite cylindrée.
L'année suivante, il se fait remarquer en remportant des courses au volant d'une Stanguellini. Il poursuit ensuite en Formule Junior, une catégorie qui sert de tremplin vers les plus hauts niveaux du sport automobile. En 1959, il pilote une Taraschi et se lie d'amitié avec Lorenzo Bandini, qui deviendra plus tard pilote Ferrari. Cette année-là, il remporte l'Internationales ASC Flugplatzrennen sur l'aéroport de Thalerhof en Autriche. L'année suivante, Renato rejoint Stanguellini et remporte le championnat d'Italie de Formule Junior.
En 1961, il tente sa chance en Formule 1 avec le Pescara Racing Club. Il participe à plusieurs épreuves hors championnat, sans parvenir à se qualifier à Naples ni à Modène. Il parvient toutefois à prendre le départ du Grand Prix d'Italie à Monza, au volant d'une Cooper T51 à moteur Maserati. Qualifié en fond de grille, il termine douzième et dernier du classement, ce qui restera sa seule apparition en championnat du monde.
Après une dernière saison en Formule Junior en 1962, il met un terme à sa carrière. Il devient ensuite président de l'Automobile Club de Pescara pendant 20 ans.
Alicia