« Hawkeye », comme le surnommaient ses amis, était l'un des nombreux Australiens « sans le sou » qui, au début des années soixante, sont venus tenter leur chance au Royaume-Uni.

Paul se fait d'abord remarquer dans son pays natal avant de se tourner vers la scène internationale. Ses débuts en Formule 1, à partir de 1965, sont marqués par une certaine irrégularité, ponctués d'un épisode mémorable : lors du Grand Prix de Monaco, sa Lotus termine sa course... dans le port de la Principauté.

Ses collègues lui feront d'ailleurs une petite blague en déposant une bouée sur sa voiture avec l'inscription « Swimming Kangaroo » lors du Grand Prix d'Allemagne.

C'est en endurance que son talent s'exprime pleinement. Au volant de voitures emblématiques comme la Ford GT40 et la Lola T70, Hawkins enchaîne les succès, notamment aux 1 000 kilomètres de Monza et aux 24 Heures du Mans. L'année 1967 est particulièrement faste avec des victoires à la Targa Florio et aux 1 000 kilomètres de Paris. Il confirme son statut de pilote d'exception en remportant à nouveau les 1 000 kilomètres de Monza en 1968.

Outre ses exploits en Europe, Hawkins excelle également en Afrique du Sud, où il remporte de nombreuses victoires au volant de sa propre Ford GT40. Sa polyvalence est remarquable : il s'impose aussi bien au volant de la puissante Ford GT40 que de la plus agile Porsche.

Malheureusement, son ascension fulgurante est brutalement interrompue en 1969 lors d'un accident mortel survenu à Oulton Park durant le Tourist Trophy.