Oswald Karch courut presque exclusivement en Allemagne, mais des deux côtés du rideau de fer.

Oswald commence à courir dans des courses de F2 au tout début des années 50. Comme nombre de ses compatriotes, il opte à l'époque pour une BMW Eigenbau, avant finalement d'opter pour une Veritas, avec laquelle il court à Leipzig. Mais il ne réapparaîtra pas en Formule 2 avant l'année 1953, où il participe également au Grand Prix d'Allemagne, comptant pour le championnat du monde de F1 (qui à cette époque était confondue avec F2). Ne réalisant aucun temps durant les essais qualificatifs, il se retrouve dernier sur la plus grande grille de départ pour un Grand Prix (34 pilotes) et en course, se retrouve dernier durant les dix tours qu'il couvre, jusqu'à ce que le moteur de sa monoplace rende l'âme. Lors de toutes les autres courses qu'il dispute, il est également contraint à l'abandon. La saison 1954 lui réussit mieux, il termine quatrième à Dresde, troisième sur le Sachsenring (sur trois pilotes classés) et deuxième sur le circuit de Halle-Salle, derrière Rudolf Krause. Oswald court également au Maroc en voitures de sport, termine sixième des 12 heures de Casablanca, avant d'arrêter la compétition.