Ce pilote argentin a progressé très vite et est arrivé très vite en Formule 1, sans doute trop vite. Il débarque d'Amérique du Sud en 1994 pour participer au Championnat d'Allemagne de Formule 3. Dès sa première saison, il finit le championnat en sixième position avec trois victoires, une pole position et six podiums. L'année suivante, il est sacré champion d'Allemagne, trustant dix victoires et cinq poles. Ses très bons résultats séduisent Peter Sauber qui en fait le pilote d'essais officiel pour la saison 96.

Auteur d'un très bon travail pour l'écurie suisse, Norberto se voit reconduit dans ses fonctions l'année suivante. Il croît son heure venue lorsque Nicolas Larini est viré de l'équipe. Mais Peter Sauber le juge trop tendre pour débuter et préfère donner sa chance à Gianni Morbidelli, un des laissés pour compte de cette saison. Mais, nouveau coup du sort, Morbidelli se blesse et Sauber confie finalement le second baquet à Fontana.

Norberto va faire ses débuts à l'occasion du Grand Prix de France. Il se qualifie à une modeste vingtième position, devançant juste les Minardi. Relégué à une seconde et demie de son équipier Johnny Herbert, Norberto ne souhaite qu'une chose : voir le drapeau à damier. Malheureusement, au quarantième tour, il est victime d'un accident qui le contraint à abandonner. En Grande Bretagne, auteur du quatorzième temps des qualifications, Norberto est déclassé et se voit obligé de partir de la dernière place de la grille. Auteur d'une course honnête il parvient à franchir la ligne d'arrivée en neuvième position, à un tour du vainqueur. En Allemagne, pour le Grand Prix suivant, il se hisse en dix-huitième position. Malgré un arrêt aux stands sans fin il franchit tout de même l'arrivée à nouveau en neuvième position.

Par la suite, Morbidelli reprendra sa place mais, mal rétabli, Norberto effectue une dernière pige pour cette saison à l'occasion du Grand Prix d'Europe, le dernier de la saison. Il termine la course à une anonyme quatorzième place.

Pour 1998, Norberto sait qu'il n'obtiendra pas mieux qu'un volant de pilote essayeur en restant chez Sauber. Par contre, il sait que Minardi recherche un pilote argentin aux côtés de Shinji Nakano. La présence d'un nouveau sponsor oblige la Scuderia de Faenza à trouver un pilote de la pampa, et, légitimement, Norberto nourrit l'espoir d'être celui-ci. Malgré une séance d'essai concluante, Minardi choisit de faire confiance au tout jeune Esteban Tuero. Ce sera une année blanche pour Fontana; aucune équipe ne faisant appel à se services durant la saison.

Par la suite, Fontana tentera sa chance, sans succès en F3000 et en Indycar. Il participe ensuite au championnat argentin de Tourisme, discipline dans laquelle il remporte le titre en 2002 et en 2010. Norberto fait également parler de lui en 2006 quand il révèle à un média argentin que Jean Todt serait venu le voir à Jerez en 1997 pour lui demander de bloquer Jacques Villeneuve et de laisser passer Michael Schumacher si l'occasion se présentait. Peter Sauber et Jean Todt démentiront ces propos.