Lamberto Leoni commence sa carrière automobile en Formule Italia, catégorie dans laquelle il se classe troisième en 1974. La même année, il participe également à quelques courses du championnat de Formule 3 italien. En 1975, il participe au championnat d'Europe de Formule 2, avec une troisième place comme meilleur résultat. L'année suivante, avec la Scuderia Everest dirigée par Giancarlo Minardi, il retourne en F3 dans le championnat italien, mais participe également au championnat britannique, avec des résultats plus inégaux. De retour en F2 en 1977, il remporte la victoire lors du Grand Prix de l'Adriatique.
En septembre 1977, il fait ses premiers pas en Formule 1 en remplaçant Vern Schuppan chez Surtees à l'occasion du Grand Prix d'Italie à Monza, mais il ne parvient pas à se qualifier pour la course.
En 1978, il entame sa première saison complète en Formule 1 au sein de l'écurie Ensign, équipée du châssis N177 et du moteur Cosworth. Sa saison s'ouvre en Argentine, où il parvient à se qualifier en 22e position. Durant la course, il doit cependant abandonner à la suite d'un problème moteur. Il ne prend pas le départ du Grand Prix du Brésil à la suite d'un problème de transmission. Par la suite, il ne parvient pas à se qualifier pour les Grands Prix d'Afrique du Sud et des États-Unis Ouest. A Monaco, l'écurie Ensign réussit à engager Jacky Ickx, ce qui met fin à la carrière de Lamberto en Formule 1.
Après ce bref passage en F1, il retourne en Formule 2 dès 1979, où il pilote notamment une March 782, sans toutefois retrouver le succès escompté. Il continue de s'engager sporadiquement en Formule 2 jusqu'en 1984.
En 1985, il se tourne vers la toute nouvelle Formule 3000 internationale. Il monte sur le podium à Pau et en Autriche, et se classe dixième du championnat. En 1987, il fonde sa propre écurie, First Racing, qu'il engage activement en Formule 3000. L'équipe se distingue par ses victoires avec des pilotes tels que Pierluigi Martini ou Marco Apicella, ainsi que par sa présence régulière parmi les écuries de tête.
En 1989, il tente avec First Racing de passer en Formule 1 en développant la First F189, mais la voiture échoue au crash-test d'homologation de la FIA. La monoplace sera ensuite cédée à Ernesto Vita qui s'en servira pour lancer la célèbre et éphémère écurie Life Racing Engines.
Après la fin de l'aventure First en monoplace, il devient le manager de Marco Apicella. Il se reconvertit ensuite dans la course de bateaux offshore, où il remporte plusieurs victoires et manque de peu un titre mondial en 1993.
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