José Dolhem est surtout connu pour être le demi-frère de Didier Pironi. Il commence sa carrière dans le sport automobile à la fin des années 1960. Il remporte le Volant Shell sur le circuit de Magny-Cours en 1969, un succès majeur qui lui permet d'obtenir le financement nécessaire pour accéder aux formules de promotion.
Au début des années 1970, il gravit les échelons du championnat de Formule France, devenu ensuite la Formule Renault, avant de passer à la Formule 3. En 1972, il franchit une nouvelle étape en participant au championnat d'Europe de Formule 2, la catégorie précédant l'élite, tout en effectuant ses premiers pas dans les courses de longue distance. Il poursuit son apprentissage en monoplace tout au long de l'année 1973, au volant de châssis March et Surtees. Il se classe neuvième des 24 Heures du Mans au volant d'une Ferrari 365 GTB/4 de l'écurie de Charles Pozzi.
La saison 1974 marque l'apogée de sa carrière en monoplace, avec son accession à la Formule 1. Il est recruté par l'écurie Surtees pour piloter la TS16 équipée d'un moteur V8 Ford Cosworth. Ses deux premières tentatives en championnat du monde se soldent par des échecs lors des séances de qualification : d'abord lors de son Grand Prix national en France, sur le circuit de Dijon-Prenois, puis au Grand Prix d'Italie, sur le circuit de Monza. Il se qualifie pour la première fois en octobre, lors de la dernière manche de la saison, au Grand Prix des Etats-Unis, sur le circuit de Watkins Glen. Qualifié en 26e et avant-dernière position, il est contraint d'abandonner prématurément lorsque son patron, John Surtees, décide de le rappeler définitivement aux stands pour retirer la monoplace par mesure de sécurité, à la suite de l'accident mortel de son coéquipier autrichien Helmuth Koinigg. Cette participation reste son unique départ en Formule 1.
Par la suite, il poursuit sa carrière en Formule 2, mais aussi en participant à des épreuves de voitures de sport et d'endurance. Lors des 24 Heures du Mans 1974, il pilote pour Matra, mais ne voit pas l'arrivée. En 1976 et 1978, il rejoint le programme officiel de Renault-Alpine. Au volant de l'Alpine A442, il se classe quatrième en 1978.
Il réduit ensuite ses apparitions sur les circuits au début des années 1980 pour se consacrer à ses activités professionnelles privées et à l'aviation.
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