José Behra commence la compétition comme motocycliste. Frère de Jean Behra, ce dernier lui prépare notamment la première Terrot avec laquelle il remporte ses premières victoires. Mais il ne semble pas que par la suite José ait aidé Jean dans la mécanique. L'inverse est par contre vrai dans la mesure où peu de temps avant sa mort, Jean avait construit une Formule 2 pour son jeune frère.

Il est suppléant en 1959, lors du Grand Prix de Monaco, de l'écurie Porsche KG, c'est là son seul rattachement à la Formule 1.

En 1963, il remporte le tour de France Automobile en 1963 avec Jean Guichet. Par la suite, José s'est associé avec Guy Ligier, avec qui il a couru ponctuellement.