Jim Crawford commence sa carrière en tant que mécanicien. C'est en 1973, lorsque Derek Bennett lui propose de conduire une Chevron, que sa passion pour la course automobile naît.

En 1974, il construit sa propre voiture et participe au championnat de Formule Atlantique avec celle-ci. Il termine deuxième de la série, juste derrière John Nicholson. Cette performance impressionne Lotus, qui lui propose un contrat pour deux Grands Prix en Formule 1. Malheureusement, il ne réalise pas de miracle lors de sa première course en Grande-Bretagne. Qualifié vingt-cinquième, il abandonne la course à la suite d'une sortie de piste. Il se qualifie à la même place en Italie, mais termine la course à la treizième place. Il retourne ensuite en Formule Atlantique.

Après avoir espéré une place en Formule 2 pour 1976, la carrière de Crawford s'essouffle. Il court en Formule 3 durant la saison 1978, puis retourne en Formule Atlantique en 1979. En 1980, il participe au championnat Aurora, dans lequel il termine premier de la catégorie Formule 2 avec une Chevron. La saison 1981 sera nettement moins bonne.

En 1983 et 1984, il part en Can-Am, puis en Indy Car. Il termine sixième à Indianapolis en 1988, puis se blesse sérieusement à la jambe et au pied dans un accident. Il participe pour la dernière fois à une compétition en 1992. Il arrête alors non seulement la compétition, mais aussi la course automobile, pour se consacrer à son loisir préféré : la pêche. Il ne peut cependant pas en profiter longtemps, car il est emporté par la maladie en août 2002.