Jim Crawford commence sa carrière en tant que mécanicien. Quand Derek Bennett lui propose de conduire une Chevron en 1973, sa passion de la course démarre.

Crawford construit sa propre voiture en 1974 et participe au championnat de Formule Atlantique avec celle-ci. Il finit eduxième de la série, juste derrière John Nicholson. Sa performance impressionne Lotus avec qui il signe un contrat pour deux Grand Prix en Formule 1. Malheureusement il ne fait pas de miracles lors de sa première course en Grande-Bretagne. Qualifié vingt-cinquième, il abandonne en course. Jim se qualifie à la même place en Italie, mais finit la course, cette fois, en treizième position.

Il retourne ensuite en Formule Atlantique.

Après avoir espéré une place en Formule 2 pour 1976, la carrière de Crawford s'essouffle. Il court en Formule 3 durant la saison 1978, puis retourne encore en Formule Atlantique en 1979. En 1980, on le retrouve dans le championnat Aurora dans lequel il termine premier dans la catégorie Formule 2, avec Chevron. La saison 1981 sera nettement moins bonne.

Jim part alors en Can-Am en 1983 et 1984, puis en Indy Car. Il termine sixième à Indianapolis en 1988, un peu plus tard il se blesse sérieusement à la jambe et au pied lors d'un accident.

Il apparaît pour la dernière fois en compétition en 1992. Jim arrête là non seulement la compétition mais aussi la course automobile et décide de se consacrer à son loisir préféré, la pêche. Malheureusement, il ne peut en profiter longtemps, il est emporté par la maladie en août 2002.