La R5 est une légère évolution de la satisfaisante R4 de 2003. Son package aérodynamique est soigné avec des pontons retravaillés où l'on voit apparaître de petits appendices. Malgré le soutien de plus en plus frileux de Ford, les Jaguar se débrouillent plutôt bien en 2004, se montrant rapides à l'occasion et beaucoup plus fiables. L'écurie parvient également à mieux gérer sa consommation des pneus Michelin. Les principaux points faibles de la R5 sont la boîte de vitesses, une constante chez Jaguar, et le système hydraulique.
Malgré ces petits pas en avant, les résultats de l'écurie ne progressent guère. A la fin de cette saison 2004, Ford annonce son retrait de la Formule 1 et vend Jaguar Racing à la firme autrichienne Red Bull.