Fils du quintuple champion du monde de moto Mick Doohan, Jack a d'abord été naturellement attiré par la moto avant de passer à la voiture à la suite d'un accident qui lui avait cassé la jambe.
Jack débute sa carrière en karting en 2013. En 2015, il remporte le championnat australien KA Junior, puis le KA2 l'année suivante. Ses débuts en monoplace en 2018 sont prometteurs, avec une cinquième place au championnat de Grande-Bretagne de Formule 4. En 2019 et 2020, il s'illustre dans le championnat d'Asie de F3, avec dix victoires et vingt-trois podiums au total sur les deux années, terminant deux fois deuxième.
En 2021, il confirme son potentiel en terminant vice-champion de Formule 3 FIA. Cette performance lui ouvre les portes de la Formule 2 avec l'écurie MP Motorsport. L'année suivante, il rejoint l'écurie Virtuosi Racing et remporte trois victoires, se classant sixième du championnat. Cette année-là, il quitte l'académie Red Bull pour rejoindre celle d'Alpine, avec laquelle il participe à deux séances d'essais libres en fin d'année.
En 2023, il consolide sa place parmi les meilleurs pilotes de sa génération en terminant troisième du championnat de Formule 2, avec trois victoires, cinq podiums et deux pole positions. Il participe à nouveau à deux séances d'essais libres en F1.
En F1 Avec Alpine
En 2024, Jack est nommé pilote de réserve chez Alpine. Après avoir participé à deux séances d'essais, il est officiellement engagé comme pilote titulaire pour la saison 2025. Quelques jours après le Grand Prix du Qatar, Alpine annonce qu'Esteban Ocon sera remplacé par Jack Doohan pour la dernière manche de la saison, à Abou Dhabi. Le premier Grand Prix de Jack permet donc à Alpine de l'évaluer dans les conditions réelles de course. Après avoir raté ses qualifications, Jack termine son premier Grand Prix à la 15e place.
Lors de l'ouverture de la saison 2025 à Melbourne, il dispute son premier Grand Prix à domicile et se qualifie à une honorable 14e place sur la grille. Malheureusement, lors du premier tour, il perd le contrôle de sa monoplace qui se fracasse contre le mur. Le jeune Australien est déjà sous pression, car Flavio Briatore a réussi à attirer Franco Colapinto chez Alpine, et il doit absolument briller sous peine d'être remplacé par l'Argentin. Lors du Grand Prix suivant, en Chine, il régresse sur la grille et s'élance de la 18e position, pour terminer à la 13e place. Lors de la deuxième séance d'essais au Japon, il est victime d'un accident important. Alors qu'il aborde le premier virage, il garde son DRS ouvert plus longtemps, mais l'Alpine part en toupie à plus de 200 km/h et s'écrase avec une rare violence dans les murs de pneus. Il s'extrait seul de l'épave, mais souffre de violentes douleurs au bras gauche. Il parvient cependant à se qualifier en 19e position et termine 15e. A Bahreïn, il réalise une bonne qualification et se place 11e. Il se hisse un temps dans les points, mais perd des places en fin de course à cause d'une mauvaise stratégie de pneus et termine 14e. En Arabie saoudite, il réalise un week-end anonyme : 17e sur la grille, il termine à cette même position. Au Grand Prix de Miami, alors qu'il part de la 14e position, il est contraint à l'abandon après un accrochage au départ. Alpine annonce alors qu'il est remplacé par Franco Colapinto pour au moins les cinq Grands Prix suivants, mais l'Argentin restera titulaire jusqu'à la fin de la saison. Jack retrouve alors le rôle de pilote de réserve et continue d'apporter son soutien à l'équipe en matière de simulation et de développement. Sa collaboration avec Alpine prend fin en janvier 2026, d'un commun accord.
Début février, il s'engage avec l'équipe Haas F1 en tant que pilote de réserve pour la saison 2026.
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