Durant les quelques années qui suivirent la fin de la guerre et précédèrent le championnat du monde, Henri Louveau récolta de nombreuses places d'honneur en France.

Il commence sa carrière dans les sports mécaniques sur deux roues et remporte d'ailleurs un titre de champion de France. A la fin des années 1930, il se met aux courses automobiles, en commençant par Liège-Rome-Liège, puis en participant aux 24 Heures du Mans sur Simca avec Victor Camerano. Il termine dix-septième au général et quatrième dans sa catégorie.

Puis la guerre éclate et Henri rejoint l'armée française, avec laquelle il combat en Algérie. Dès la fin de la guerre, il reprend la compétition automobile lors des premières courses organisées dès 1945. Sur une Maserati 6CM, il remporte sa première victoire lors de la Coupe de la Libération avec un tour d'avance sur le deuxième. En 1946, il court plusieurs courses dans l'Hexagone, toujours sur Maserati, pour le compte de la Scuderia Automovilistica Milan. Parmi ses principales performances, on citera ses secondes places acquises à Saint-Étienne derrière Sommer, à Perpignan derrière Wimille et à Albi avec un tour de retard sur Nuvolari, ainsi que sa nouvelle victoire dans le Circuit des trois villes (Lille, Roubaix, Tourcoing), en reprenant la monoplace de Raymond Sommer.

L'année suivante, Henri court à la fois sur Maserati 4 CL et sur une Delage D6.70 au sein de l'équipe Gersac. Comme en 1946, il aligne les nombreuses places d'honneur. Il se classe troisième à Pau et Marseille, puis deuxième au Grand Prix du Roussillon et au Grand Prix de l'Automobile Club de France, qui se disputait à Lyon. Il conserve ces monoplaces pour l'année 1948, mais face aux nouvelles voitures, Henri n'est plus aussi compétitif et termine la Coupe du Salon au pied du podium. En 1949, après une décennie d'absence, les 24 Heures du Mans sont de retour, et le pilote français engage une Delage en compagnie de l'Espagnol Juan Jover. Ils terminent tous deux à une brillante deuxième place, avec seulement un tour de retard sur la Ferrari de l'équipage Chinetti-Selsdon, et remportent la victoire dans la catégorie des moteurs de 2001 à 3 000 cm³. Concernant les monoplaces, il obtient sa meilleure position avec une cinquième place lors du Grand Prix de Tchécoslovaquie à Brno.

En 1950, il participe une nouvelle fois au Mans et termine à la septième place, sur la dernière marche du podium dans sa catégorie. Plus tard dans l'année, il est engagé par Louis Rosier pour courir le Grand Prix d'Italie, comptant pour le championnat du monde de Formule 1, sur une Talbot Lago. Qualifié en quatorzième position, il doit abandonner à cause de problèmes de freins. L'année suivante, il participe à quelques courses hors championnat, toujours au sein de l'équipe Rosier. Il termine quatrième à Syracuse, puis sur l'autodrome de Linas-Montlhéry. Puis vient la première épreuve du championnat, sur le circuit de Bremgarten, où les conditions météorologiques sont défavorables pour le dimanche. Au trente-et-unième tour, Henri percute violemment un réverbère, souffrant de graves lésions aux épaules et aux jambes. Le pilote français prend alors la décision de mettre un terme à sa carrière. Il se reconvertit dans la location de voitures à Paris.