Pilote allemand de la fin des années 1930, Hans Stuck faisait partie de ces hommes d'outre-Rhin qui dominaient alors le sport automobile.

En 1923, il achète une voiture et commence sa carrière automobile dans les courses de côte, avec la firme Austro-Daimler, qu'il domine souvent. Il dispute l'Eifelrennen en 1927 et termine quatrième. Il participe à quelques Grands Prix et courses de Formule Libre, avant de remporter sa première victoire en 1931 sur une Mercedes à Mannheim. Il dispute deux saisons avec Mercedes, se classant deuxième lors de la course en Hongrie, puis quitte Mercedes pour rejoindre leur concurrent direct, Auto-Union.

En 1934, après avoir terminé deuxième de l'Eifelrennen, Hans remporte sa première grande victoire avec une Auto-Union A sur le circuit du Nürburgring, lors du Grand Prix d'Allemagne et également lors du Grand Prix de Suisse. L'année suivante, l'Association internationale des Automobile Clubs reconnus instaure un championnat d'Europe. Face à Rosemeyer et Carraciola, Hans ne peut que s'incliner, mais il triomphe lors du Grand Prix d'Italie à Monza et termine troisième du championnat. En 1936, il monte sur trois podiums et aide beaucoup son coéquipier Bernd Rosemeyer, eux et Hans terminant respectivement champion et vice-champion. La saison suivante, il termine deuxième en Belgique, puis obtient la troisième place en Allemagne.

Après la Seconde Guerre mondiale, Hans reprend la course automobile en 1947 et dispute la Maipokalrennen avec Cisitalia, qu'il remporte. En 1948, il dispute trois courses, terminant deuxième à Berne, puis conduit les monoplaces d'Alex von Falkenhausen, participant surtout à des courses en Allemagne et en Formule 2. Il termine troisième sur le Grenzlandring en 1949, puis sur le circuit de Solitude en 1950.

Il faut attendre 1951 pour le revoir triompher lors de la Grenzlandringrennen. La même année, il s'engage en F1 pour le Grand Prix d'Italie avec une BRM, mais un problème moteur l'empêche de prendre le départ. Il revient dans le championnat du monde l'année suivante, avec une AFM en Suisse, mais il ne termine pas la course. Une autre tentative en Italie sur une Ferrari sera également infructueuse. Il parvient néanmoins à remporter la course de Leipzig en F2. En 1953, il court les Grands Prix d'Allemagne et d'Italie sur une AFM-Bristol, sans réaliser d'exploits. Il monte sur le podium à quatre reprises en F2. Il continue de courir avec BMW jusqu'en 1963, après avoir disputé près de 700 courses au cours de sa carrière !