Guy Tunmer débute la compétition à l'âge de 20 ans en courant sur des petites Mini Cooper. Après un apprentissage en Formule V, il se lance dans le championnat d'Afrique du Sud de Formule 1 en 1972 au volant d'une Surtees F5000 propulsé par un bloc Ford.

L'année suivante, il opte pour une March à propulsion FVC mais les résultats ne sont pas du tout à la hauteur de ses espérances. Ne parvenant pas à faire mieux qu'une cinquième place, il décide de changer une nouvelle fois de monture pour 1974 et acquiert une Chevron F5000 sur laquelle il greffe son moteur FVC. Sans victoire, mais avec une régularité digne d'une horloge ... sud-africaine, Guy parvient à prendre la troisième place du Championnat ce qui lui permit de se voir ouvrir les portes du Team Gunston, le plus prestigieux du pays.

En 1975, il participe au Grand Prix d'Afrique du Sud au volant d'une Lotus 72E à moteur Cosworth. Il parvient à se qualifier en 25e position. Auteur d'une course solide, il rallie l'arrivée en 11e position à deux tours du vainqueur, Jody Scheckter. De retour dans le championnat national, il parvient à enfin remporter une victoire au cours des 100 miles de False Bay. Il termine le championnat à la troisième position, mais celui-ci doit cesser en raison de la grave crise pétrolière qui frappe le monde en ce milieu de décennie.

Dès lors, Guy se détourne de plus en plus du sport automobile. Il réussit quelques coups d'éclats en Formule Atlantic, ainsi qu'en moto. C'est sur une deux roues qu'il trouve la mort à 50 ans.