Fritz Riess s'illustre dans le paysage du sport automobile allemand d'après-guerre en pilotant principalement des monoplaces de Formule 2 et des voitures de sport. Au début des années 1950, il devient l'un des concurrents réguliers des épreuves nationales, participant souvent avec des voitures de conception artisanale, telles que les Veritas. En 1950, il réalise une performance notable en remportant l'Eifelrennen sur le circuit du Nürburgring au volant d'une AFM, devançant ainsi des pilotes de renom dans la catégorie Formule 2.

L'année 1952 marque l'apogée de sa carrière sportive. En juin, il participe aux 24 Heures du Mans avec l'écurie officielle Mercedes-Benz. Associé à Hermann Lang, il pilote une Mercedes-Benz 300 SL. Le duo réalise une course de régularité et profite des défaillances de la concurrence pour prendre la tête. Ils franchissent la ligne d'arrivée en vainqueurs, offrant ainsi à la marque à l'étoile son premier succès majeur dans la Sarthe depuis la Seconde Guerre mondiale.

Quelques semaines plus tard, il fait une apparition unique en championnat du monde de Formule 1 lors du Grand Prix d'Allemagne. Sur le tracé exigeant du Nürburgring, il prend le départ avec une Veritas Meteor. Malgré la supériorité technique des écuries d'usine, comme Ferrari, il réalise une prestation solide. Il se qualifie en douzième position et parvient à remonter dans le classement au fil des tours. Il termine l'épreuve à la septième place, échouant aux portes des points mais confirmant sa maîtrise des circuits allemands.

En dehors de cette incursion en Grand Prix, il continue de briller dans les courses de voitures de sport. En août 1952, il termine troisième du Grand Prix du Jubilé sur le même circuit, toujours avec Mercedes. La saison suivante, il participe à plusieurs épreuves d'endurance, notamment aux 1 000 kilomètres du Nürburgring en 1953. Il se classe cinquième au volant d'une Alfa Romeo 6C 3000 CM, partageant le volant avec Karl Kling.

Fritz met un terme à sa carrière de pilote professionnel peu après ces succès, mais il reste une figure respectée du milieu automobile allemand. Sa carrière est marquée par sa capacité à s'imposer lors de l'une des plus grandes épreuves d'endurance au monde, tout en se montrant compétitif lors de sa brève transition vers la catégorie reine de la monoplace.