Dès l'âge de 8 ans, Enrique Bernoldi participe à ses premières courses en karting. Deux fois champion du Brésil, il s'envole pour le vieux continent et remporte le championnat d'Europe de Formule Renault en 1996. Durant les deux années qui vont suivre, il participe au championnat de F3 britannique, où son meilleur résultat sera une deuxième place au général en 1998.

En 1999 et 2000, Enrique participe à la F3000 pour l'équipe Red Bull Junior Team (le marchand de boissons autrichien est son sponsor personnel), mais il n'y rencontre pas le succès, loin de là. En 1999, il n'est que dix-huitième avec deux points, et l'année suivante quinzième avec cinq unités au compteur. Un bilan très maigrichon donc, guère digne d'un futur pilote de F1. Pendant cette période, grâce à Red Bull, il est cependant engagé comme pilote d'essais chez Sauber-Petronas.

En 2001, toujours grâce à son sponsor personnel, Enrique obtient un volant en F1, chez Arrows-Asiatech. Il n'y fait pas grande impression, étant souvent dominé par son équipier Jos Verstappen, abandonnant souvent. Son plus haut fait d'armes est d'avoir bouchonné pendant quarante tours David Coulthard à Monaco, lui faisant ainsi perdre toute chance de podium. Ses relations avec Verstappen sont également tendues, le Brésilien refusant toute collaboration technique avec le Néerlandais. Et pourtant, c'est ce dernier qui sera prié d'aller voir ailleurs à l'issue de la saison.

Arrows renouvelle ainsi son contrat pour 2002, faute de mieux. Mais l'écurie, en proie à de graves difficultés financières, met la clef sous la porte avant la fin de l'année, sans qu'Enrique n'ait eu l'occasion de marquer un point, la faute aussi, il faut le dire, à une fiabilité hasardeuse de la voiture. De plus, il est totalement dominé par son coéquipier Heinz-Harald Frentzen, bien plus expérimenté que lui.

Du coup, Enrique tente sa chance en World Series by Nissan, championnat où se sont illustrés Fernando Alonso et Ricardo Zonta, entre autres. En 2003, il commence la saison avec RC Motorsport avant de partir chez GD Racing. Il doit attendre la fin de saison pour monter sur la première marche du podium, à deux reprises, à Valence et à Jarama. Il finit sixième du championnat.

La saison suivante, toujours chez GD Racing, il démarre en trombe en remportant les deux épreuves du premier meeting à Jarama. Ce seront cependant ses seuls succès de la saison. Il finit troisième, derrière Heikki Kovalainen et Tiago Monteiro.

Fin 2004, Enrique retrouve un volant en F1, comme pilote d'essais chez BAR-Honda, un poste qu'il ne gardera pas longtemps. En 2005, il ne court pas de l'année exceptée une manche du TC 2000, le championnat argentin de voitures de tourisme.

Pour la saison 2007, Enrique Bernoldi retourne au Brésil et court en V8 Stock Car pour l'équipe Action Power. Il n'y obtiendra que deux podiums et une treizième place au classement final.

Alors que sa carrière semble au point mort, son retour en monoplace est annoncé pour 2008 en ChampCar, avec l'équipe RocketSports. Mais la fusion du ChampCar avec l'IRL le met un terme au projet. Il dispute tout de même ce nouveau championnat IndyCar avec l'équipe Conquest, et se fait positivement remarquer avec deux tops 5 en début de saison. Il est cependant responsable à Watkins-Glen d'un accrochage avec son équipier Jamie Camara qui le met sur la sellette au sein de son écurie.

Enrique poursuit ensuite sa carrière en endurance. En 2010, il est au volant de la Maserati MC12 dans le championnat GT1 et remporte une victoire à domicile sur le circuit d'Interlagos. Les années suivantes on le voit encore sur quelques courses, principalement au Brésil.