David Clarke commence sa carrière en sport automobile au début des années 1950 au volant de voitures Frazer Nash. En 1951, il termine douzième de la RAC Tourist Trophy. L'année suivante, il prend la quatrième place des 9 Heures de Goodwood en compagnie de Bob Gerard, avec lequel il dispute l'essentiel de ses courses.

En 1953, il participe aux 24 Heures du Mans sur une Frazer Nash Mk II. L'équipage qu'il forme avec Bob Gerard abandonne à la suite d'une défaillance de ses amortisseurs. La même année, il est inscrit comme suppléant de Bob Gerard au Grand Prix de Grande-Bretagne sur une Cooper T23.