La carrière de Clemente Biondetti se déroula surtout en Italie, avec de grandes victoires, mais il ne fit qu'un passage éclair en F1.

Né à Buddusa, Clemente commence sa carrière dans les courses de voiturettes en Italie dès 1927. Il passe ensuite à la Formule Libre dès l'année suivante et en courses de voitures de sport en 1930. Cette année, il termine troisième à Tripoli et remporte sa première victoire en voitures de sport à la fin de l'année lors de la Coppa della Consuma. En 1931, il passe chez Maserati, terminant troisième lors du Grand Prix de l'ACF. Puis il connaît un passage à vide pendant quelques années, avant de revenir au premier plan avec Alfa Romeo en 1937. Il remporte en 1938 les Mille Miglia, l'une des plus importantes courses de l'époque. En 1939, il remporte également la Coppa Acerbo. Puis la guerre éclate.

Clemente revient à la compétition en 1946, dans des épreuves de Formule 2, de pré-Formule 1 et de voitures de sport, d'abord avec Cisitalia, puis avec Alfa Romeo en 1947 avec qui il remporte les Mille Miglia, puis avec Ferrari dès 1948. Cette année-là, il permet à la Scuderia de devenir l'un des plus grands constructeurs en s'adjugeant une troisième victoire lors des Mille Miglia, ainsi qu'à la Targa Florio. Il termine également deuxième à deux reprises en F2. L'année suivante, il remporte à nouveau la Targa Florio avec Ferrari, ainsi que les Mille Miglia pour la quatrième fois, record absolu.

En 1950, Clemente est engagé à Monaco avec une Maserati Milano, mais la voiture n'arrive pas en Principauté. Il court son unique Grand Prix comptant pour le championnat du monde de Formule 1, sur l'autodrome de Monza, avec une Ferrari 166 équipée d'un moteur Jaguar, qui tiendra pendant 17 tours avant d'abandonner. En 1951 et en 1952, il court dans quelques épreuves de F2, puis court dans les voitures de sport à partir de 1953 avec Lancia, puis Ferrari l'année suivante, terminant quatrième des Mille Miglia et cinquième de la Targa Florio.

En 1955, Clemente Biondetti souffre d'un cancer, il abandonne la course automobile. Il succombe à la maladie, le 24 février 1955, à l'âge de 56 ans.