Chris Craft fait ses débuts en automobile en 1962 au volant d'une Ford Anglia. Il se fait remarquer dans les courses de voitures de tourisme, notamment avec l'équipe Broadspeed, pour laquelle il pilote des Ford Escort entre 1968 et 1970.

En parallèle, il s'essaie à la monoplace en Formule 3 avec Tecno en 1971, mais c'est surtout en sport-prototypes qu'il s'illustre. Dès la fin des années 1960, il collabore avec Alain de Cadenet, pilotant des voitures telles que la Porsche 908 et la McLaren M8C lors de courses d'endurance.

En 1971, il tente l'aventure en Formule 1 avec l'écurie privée Evergreen, qui engage une vieille Brabham BT33. Il s'inscrit aux deux Grands Prix disputés en Amérique du Nord. Au Canada, il ne peut prendre le départ après avoir cassé son moteur lors du warm-up. Aux Etats-Unis, sur le circuit de Watkins Glen, il s'élance de la 27e position. Après être parti en tête-à-queue lors du premier tour, il se retrouve dernier, puis abandonne à mi-course à la suite d'un problème de suspension.

Il se concentre ensuite sur les courses d'endurance. Il participe à 14 éditions des 24 Heures du Mans, avec comme meilleur résultat une troisième place en 1976 sur une Lola T380. Il remporte également le Championnat d'Europe des voitures de sport en 1973 au volant d'une Lola T92. Dans les années 1980, il participe au développement du prototype Dome RC82, qu'il pilote notamment lors des 6 Heures de Silverstone en 1982.

Après sa carrière sportive, il cofonde avec Gordon Murray la Light Car Company, qui produit la Rocket, un roadster ultraléger inspiré des monoplaces des années 1960. Ce projet atypique illustre son intérêt pour l'ingénierie et les voitures légères.