Brian McGuire se distingue d'abord en Australie, où il commence en Formule Ford à la fin des années 1960, remportant sa première course à Lydden Hill en 1969. En Formule 3, il enchaîne, dès 1971, plusieurs bonnes performances avec une Brabham, puis fait une pause pour mener une activité prospère dans le secteur automobile au Royaume-Uni. En 1974, il achète une Trojan T101 pour participer au championnat européen de Formule 5000, puis une Lola T332 plus compétitive avec laquelle il termine troisième à Snetterton. Il devient alors un pilote régulier en F5000, parvenant à rivaliser avec des concurrents disposant de budgets supérieurs.

Pour la saison 1976, il achète une ancienne Williams FW04. Soutenu par un nouveau sponsor, il fait peindre la monoplace en vert éclatant et décroche une victoire remarquée sous la pluie à Thruxton, signant ainsi le premier succès d'une Williams toutes catégories confondues. Il commentera souvent cet événement avec humour, rappelant le peu de prestige de la marque à ses débuts.

Ambitieux, il adapte en 1977 sa Williams, rebaptisée McGuire BM1, dans l'espoir de courir en Formule 1. Ces adaptations, confiées à l'ingénieur Mike Pilbeam, visaient à moderniser le châssis, à améliorer l'aérodynamique et à fiabiliser la monoplace. Il tente sa chance au Grand Prix de Grande-Bretagne, mais échoue en préqualification. Hors championnat, il persévère avec la BM1 dans le championnat Aurora et continue de piloter dans diverses courses sur les circuits britanniques.

Malheureusement, en août 1977, il meurt lors d'essais à Brands Hatch, victime de la rupture d'une pièce de suspension. Sa voiture a percuté le poste des commissaires, causant sa mort ainsi que celle d'un commissaire.