Excellent spécialiste des Saloon Cars, bon pilote en sport (deuxième des 9H de Kyalami en 1968 sur une Ferrari Dino), ce sud-africain débute en monoplace sur l'ancienne Cooper-Climax de John Love à l'occasion du Grand Prix d'Afrique du Sud 1968. Qualifié assez loin sur la grille (vingtième), Basil ne franchit pas la mi-course, lâché par son joint de culasse.

Il s'inscrit ensuite au championnat local de F1 au volant d'une Brabham-Repco. Il est cette année-là, le plus farouche adversaire de John Love, et parvient à remporter une course lors du Natal Winter Trophy. En 1969, il troque sa monoplace contre une Mc Laren à moteur Ford-Cosworth. Il débute la saison par deux victoires et une deuxième place, ce qui fait de lui le leader du championnat. Lors du Grand Prix d'Afrique du Sud, il obtient une fantastique neuvième place à l'issue des qualifications. Malheureusement pour lui, ses freins le lâche lors du douzième tour. Déçu par ce fâcheux incident, Basil compte se récupérer avec le championnat sud-africain. Encore, une fois, la malchance frappe et Basil est victime d'une lourde sortie de route, réduisant sa monoplace à l'état d'épave. Grièvement blessé, il ne revient à la compétition que l'année suivante et, après quelques sorties en F1, il se consacre à nouveau aux Saloon Cars.