Accumulant les succès dans les années 1990 et début 2000 (citons des titres européens et nationaux de Karting, champion de Formule Ford Benelux, Britannique et Européenne; Champion d'Europe de Formule Opel et de F3 Allemande et quelques places en Endurance...). En 1997, Bas réalise quelques podiums en F3 Allemande avant de gagner ce championnat l'année suivante. Montant en F3000 Internationale, il se montre plus terne ne signant comme meilleur résultat que deux secondes places en trois ans.

Il décide alors de se tourner vers les World Series by Nissan, signant deux victoires à chaque saison (2002 et 2003). Ces victoires lui permettent de se voir offrir un test chez Jordan puis de signer comme troisième pilote chez Minardi pour 2004.

Il fut, de nombreuses fois, récompensé en son pays : Champion de Belgique 2001 par le RAC de Belgique, prix remis par la famille royale, et Casque d'Or 2004 pour son poste chez Minardi...

En 2005, il se tourne vers le FIA-GT, sans plus de réussite, ainsi que dans la gestion de son team en F3Euroserie : le "Bas Leinders Junior Racing Team".