Allen, jeune canadien, débute le karting à l'âge de 18 ans. Deux ans plus tard, il est promu en Formule Atlantic et parvint à se faire remarquer durant les séries de Formule Pacific courues en Australie et en Nouvelle Zélande. Cette réussite lui permet de réunir un budget conséquent pour s'expatrier en Grande Bretagne. Malheureusement pour lui, il débarque en F3 en même temps que deux jeunes pilotes : Ayrton Da Silva (Senna) et Martin Brundle... Il est impossible pour Allen de faire jeu égal avec ses deux monstres, mais il parvient à arracher la victoire lorsque ceux-ci s'entremêlent les roues ! Il finit honorablement à la cinquième place du championnat et nourrit de sérieux espoirs pour 1984. Mais cette année-là, il doit faire face à un nouveau fou furieux de la F3 : Johnny Dumfries... le jeune britannique rafle tout sur son passage et Allen finit malgré tout à la deuxième place du classement final, sans victoires mais avec huit deuxièmes places. Pour 1985, Allen tente de se faire une place en F1, mais faute de budget doit y renoncer. Allen croit pouvoir quand même débuter lors de son Grand Prix national avec l'écurie Spirit mais cette dernière décide de ne pas faire le déplacement.

Il retourne alors au Canada afin de renflouer son compte et d'apporter un budget conséquent pour 86 avec lequel il s'engage avec Enzo... Osella ! Malheureusement pour lui, il doit conjuguer avec une voiture lourde, instable et d'innombrables changements de modèles... Osella ne trouve pas de solutions miracles, et si Allen parvient à se qualifier neuf fois en neuf Grand Prix, il ne voit le drapeau à damier qu'à trois reprises avec pour meilleur classement une douzième place.

Ce n'est pas suffisant pour qu'Allen se fasse remarquer... Une fois de plus, il va retourner courir sur le continent nord-américain avant de raccrocher son casque pour devenir propriétaire d'une écurie de Formule Junior nord-américaine.