On sait très peu de choses sur Alfredo Pián. Avant 1950, il court dans son pays en Formule libre, puis vient en Europe.

En avril 1950, lors du Grand Prix de San Remo, il pilote une Maserati 4CLT de la Scuderia Achille Varzi et monte sur le podium en se classant troisième. En mai, il participe au Grand Prix de Monaco, comptant pour le championnat du monde. La veille de la course, lors d'une séance d'essais libres, sa voiture glisse sur une flaque d'huile et s'écrase contre les glissières de sécurité. Éjecté de l'habitacle, il est gravement blessé aux jambes et ne peut pas prendre le départ de la course.

A la fin de l'année, et durant quelques années, il participe à quelques courses en Argentine, puis met fin à sa carrière.