Contrairement à certains pilotes, champions des « catégories inférieures » mais n'ayant jamais pu s'imposer en F1, Alessandro Caffi fut toujours un second couteau.

Deuxième de la série italienne de F3 en 1984 et 1985 et troisième en 1986, il entre en Formule 1 en 1986 au volant d'une Osella lors du Grand Prix d'Italie pour remplacer Allen Berg. Classé vingt-septième et dernier en qualifications, il n'aurait pas dû être qualifié mais, grâce à une pétition de la FOCA, la FIA l'autorise à prendre le départ. Il termine la course à la onzième place mais

L'année suivante, Alex a la chance d'être engagé chez Dallara, malheureusement cette saison n'est pas encore brillante, Alex ne marquant aucun point et étant éliminé deux fois par les préqualifications. La saison 1989 est toutefois meilleure, car Alex, conservé par Dallara, marque cinq points (dont une quatrième place à Monaco) et se qualifie honorablement à plusieurs reprises (dont une troisième place en Hongrie). Néanmoins, il est dominé par son équipier Andrea De Cesaris et débarqué en fin d'année.

L'année suivante, il est engagé par Arrows. Cette saison très médiocre se solde par trois non-qualifications, mais est sauvée par une cinquième place à Monaco après une hécatombe. Il est reconduit chez Arrows devenu Footwork en 1991 mais c'est un désastre :dix non-qualifications. Suite à un accident de la route , il est remplacé par Stefan Johansson pour les Grands Prix du Canada et du Mexique. De retour au Grand Prix de France, Jackie Oliver refuse de luis « rendre » son volant. Il reprend quand-même le volant de la Footwork à partir du Grand Prix d'Allemagne. Il va réussir à se qualifier pour les deux dernières manches de la saison pour terminer dixième et quinzième.

Pour la saison 1992, il s'engage avec la nouvelle équipe Andrea Moda, mais après deux non-participations, Alex met fin à sa carrière en F1 et se tourne alors vers les voitures de tourisme en Italie.