Zsolt Baumgartner est le premier Hongrois à avoir disputé un Grand Prix de Formule 1. Après avoir couru en karting, en Formule Renault et en F3 allemande, il accède à la F3000 en 2001. Zsolt participe durant trois saisons à ce championnat, avec des résultats pour le moins maigres.

Il a la chance de sa vie au Grand Prix de Hongrie 2003 où, devant les siens, il dispute le premier Grand Prix de sa carrière chez Jordan, en remplacement de Ralf Firman, blessé. En course, il abandonne au 34e tour. Il est cependant de nouveau au départ en Italie avant que Firman ne retrouve son baquet pour la fin de la saison.

En 2004, Baumgartner est au départ du championnat à Melbourne, mais cette fois-ci chez Minardi. Il effectue une saison satisfaisante, dont le point d'orgue est le point de la huitième place décroché au Grand Prix des Etats-Unis, bien aidé, il est vrai, par une cascade d'abandons.

Malgré cette bonne saison et le fait qu'il ait pris l'ascendant sur son équipier, il n'est pas conservé pour la saison 2005. En 2007, il est pilote de réserve dans le Champ Car et devient ensuite consultant F1 pour la télévision hongroise.