Ce fils de riches propriétaires financiers a tout d'abord fait carrière dans son pays avant de la poursuivre en Europe. Auteur d'un passage tout à fait anonyme dans le championnat d'Europe de F3, il trouve néanmoins le moyen (grâce à de généreux sponsors) de décrocher un volant officiel en F2, chez March, et ce pour les deux années suivantes. Malheureusement pour lui, les saisons 1978 et 1979 se ressemblent en tout points: malgré un matériel plus que convenable le pilote argentin ne parvient pas à se hisser au niveau des meilleurs. Afin de sauver sa carrière, Ricardo doit absolument trouver une parade. En effet à ce moment-là, sa cote est au plus bas et March, tout comme ses sponsors, commencent à s'impatienter devant l'absence de résultats.

C'est ainsi que le pilote argentin décide de rejoindre le championnat Aurora, au cours de saison 79. Il fait l'acquisition d'une Arrows de l'année précédente et cela lui réussit bien puisqu'il parvient à remporter une course (la première depuis son arrivée en Europe) et quelques podiums, ce qui lui permet d'avoir un horizon plus dégagé.

Profitant de cette période de réussite, Zunino se rue vers les écuries de Formule 1. Cela tombe bien car Bernie Ecclestone doit trouver un remplaçant à Lauda qui vient de brutalement... s'envoler ! Ricardo débute donc sa carrière en finissant la saison chez Brabham. Mal qualifié lors de son premier Grand Prix, il réussit une très belle course pour échouer à la porte des points. La semaine suivante aux Etats-Unis, sa course est ruinée par un tête-à-queue alors qu'il avait réussi une magnifique qualification, avec le neuvième temps.

Ces bons résultats lui permettent de signer chez Brabham pour la saison 1980. Mais l'affaire va sérieusement se corser pour le pilote argentin: pendant que son coéquipier rafle victoires et podiums, Zunino accumule les fonds de grille et les abandons. Le Grand Prix de Monaco sera un véritable calvaire pour lui car, alors que son coéquipier Nelson est qualifié en quatrième position, il se retrouve non-qualifié.

Bernie lui offre une dernière chance de se racheter au Grand Prix de France. N'améliorant en rien ses résultats, Ricardo est congédié par l'écurie Brabham et remplacé par Hector Rebaque. Malgré cela, il parvient à être embauché par Tyrrell pour les deux premiers Grand Prix de 1981 qui se déroulent en Amérique du Sud. Las, Zunino se qualifie à chaque fois en vingt-quatrième position et rallie l'arrivée très loin des meilleurs (deux treizième à cinq puis deux tours du vainqueur). Sans contacts avancés pour rester en Formule 1, Zunino préfère dès lors mettre un terme à sa carrière.