Très jeune et très talentueux, tel était Ricardo Rodriguez.

C'est son père qui lui permet de participer à ses premières courses automobiles, aux côtés de son frère Pedro. Après un passage chez OSCA en 1959, il rejoint l'écurie NART, l'équipe américaine de la Scuderia Ferrari, aux côtés de son frère l'année suivante. La même année, il termine deuxième des 24 Heures du Mans avec André Pilette. En 1961, il termine troisième aux 12 Heures de Sebring, puis deuxième aux 3 Heures de Daytona. Face à ces résultats impressionnants, la Scuderia Ferrari décide de le faire débuter en Formule 1.

Ricardo participe au Grand Prix d'Italie 1961 avec une Ferrari 156. Ce jour-là, il devient le premier pilote de moins de 20 ans à courir dans la catégorie reine. Il n'a en effet que 19 ans et demi, mais il montre déjà son talent en se qualifiant en deuxième position sur la grille de départ, à seulement un dixième de son coéquipier Wolfgang von Trips, et devant les deux autres, Richie Ginther et Phil Hill. Durant la course, marquée par l'accident mortel de von Trips, il doit abandonner dès le 14e tour à cause d'un problème mécanique.

En 1962, il commence l'année par une deuxième place lors du Grand Prix de Pau (hors championnat), puis remporte l'une des grandes épreuves de l'époque : la Targa Florio. En Formule 1, il marque ses premiers points lors du Grand Prix de Belgique en terminant quatrième, à seulement un dixième de son coéquipier Phil Hill et du podium. Sur le difficile circuit du Nürburgring, sous la pluie, il réussit à terminer à la sixième place. Vers la fin de l'année, il remporte une seconde victoire dans les courses de voitures de sport lors des 1 000 km de Paris.

Le 1er novembre 1962, il tente de décrocher la pole position au volant de la Lotus 24 de Rob Walker sur le circuit de Mexico. Il perd le contrôle de sa voiture dans le virage rapide et incliné de Peraltada, et la Lotus percute une barrière, l'éjectant de son siège, car il ne portait pas sa ceinture de sécurité, craignant de ne pouvoir sortir en cas d'incendie. Il n'avait que 20 ans.