Paddy a été un plus grand pilote de moto que de voiture. Néanmoins, en 1963, il veut tâter de la F1 et s'inscrit à deux épreuves : le Rand Grand Prix et le Grand Prix d'Afrique du Sud officiel. Il termine à la septième place pour la première course mais ne prend pas le départ de la seconde suite à un accident. Après ces deux expériences, il préfère retourner vers les deux roues. Paddy y connaît une réussite certaine puisqu'il parvient à prendre la deuxième place du Championnat du Monde 500cc en 1965. Ayant fait un peu le tour de la moto, il décide de retenter sa chance en automobile à la fin de l'année 1968.

Ainsi, en 1969, il achète une Lola-Ford pour participer au Championnat de F1 Sud-Af. Cette première saison doit servir de réglage pour Paddy mais déjà il obtient deux podiums et n'abandonne qu'à une reprise. Il termine son premier championnat à la sixième place. Dès lors, Driver choisit de s'orienter vers McLaren. Il commence avec un moteur Chevrolet avant de s'orienter vers Cosworth. Néanmoins, il n'améliore pas son classement final. Pour 1971, il monte un moteur Ford sud-africain dans sa McLaren. Sa saison est marquée par cinq podiums mais aucune victoire. Il finit ainsi le championnat à une belle quatrième place. L'année suivante, il décide de piloter une Surtees. Mais après deux abandons en deux courses, il décide de reprendre sa bonne vieille McLaren-Ford. Dès lors, les résultats reviennent mais il ne parvient toujours pas à accrocher une victoire à son palmarès. Les saisons 73 & 74 seront du même acabit.

Pour finir sa carrière en beauté, Paddy s'aligne une dernière fois au Grand Prix d'Afrique du Sud officiel 1974 au volant d'une Lotus. Qualifié en vingt-sixième et avant dernière position, il abandonne dès le sixième tour en cassant son embrayage. Paddy qui n'a jamais conquis le titre sur deux roues, n'arrivera pas à arracher la moindre victoire en F1 Sud-Africaine. En cinquante-sept Grands Prix, il montera vingt-six fois sur le podiums (soit une fois sur deux) sans jamais glaner une seule victoire.