Max Papis commence sa carrière automobile en karting au début des années 1980 et se forge une solide réputation nationale. Il accède ensuite à la Formule 3 italienne qu'il dispute de 1989 à 1992, terminant cinquième du championnat lors de sa dernière saison.
En 1993, il franchit une nouvelle étape en intégrant le championnat international de Formule 3000, qui était alors l'antichambre directe de la Formule 1. Après une première saison d'apprentissage, il se distingue en 1994 au sein de l'écurie Mythos, avec une victoire à Barcelone et une cinquième place au championnat, des résultats qui retiennent l'attention du paddock.
Cette ascension lui vaut un poste de pilote-essayeur en Formule 1 chez Lotus en fin de saison 1994, où il effectue des essais.
En F1 avec Footwork
Ses performances et le soutien de ses partenaires lui permettent toutefois de décrocher un volant de titulaire pour sept Grands Prix de la saison 1995 chez Footwork-Arrows, à la place de Gianni Morbidelli. Il dispute ainsi la seconde moitié du championnat du monde de Formule 1, mais doit composer avec un matériel peu performant et de nombreux problèmes mécaniques. Son meilleur résultat reste une septième place lors du Grand Prix d'Italie, à Monza. Il ne marque aucun point au championnat et cette expérience s'achève sans qu'il ne se présente à lui de nouvelles opportunités dans la discipline reine.
L'après F1
Après 1995, il poursuit principalement sa carrière en Amérique du Nord, où il s'impose dans plusieurs disciplines majeures du sport automobile. Dès 1996, il fait ses débuts en IMSA au volant d'une Ferrari 333 SP et réalise un exploit remarquable lors des 24 Heures de Daytona, battant le record du tour et terminant deuxième après une remontée spectaculaire. Il remporte ensuite les 3 Heures d'Atlanta, la Lime Rock et les 6 Heures de Watkins Glen, et termine deuxième du championnat.
Parallèlement, il fait ses premiers pas en CART, où il gagne en assurance au sein d'écuries de plus en plus compétitives, jusqu'à rejoindre l'équipe prestigieuse de Rahal en 1999. Il décroche alors onze Top 5, trois podiums et une cinquième place au classement général la même année.
Au début des années 2000, il remporte l'ouverture du championnat CART 2000 à Miami et s'impose comme l'un des pilotes les plus réguliers de la discipline, avec notamment deux victoires en 2001. Il dispute également les 500 Miles d'Indianapolis et se distingue par des podiums en endurance, avec notamment une victoire aux 24 Heures de Daytona en 2002. Ses performances dans les différentes catégories américaines illustrent une carrière marquée par le changement et la polyvalence : il alterne les participations en CART, IRL et Champ Car, puis se tourne vers les courses d'endurance et le NASCAR, où il décroche une deuxième place lors du NAPA 200 à Montréal en Nationwide Series en 2008, puis réalise des apparitions régulières en Sprint Cup et Truck Series.
Spécialiste du pilotage sur circuits ovales et routiers, il continue à s'investir dans le championnat NASCAR après 2010, accumulant des top 10 et nourrissant sa réputation d'éclectisme et de ténacité. Son palmarès en Amérique intègre également des participations au championnat IROC et à plusieurs épreuves d'endurance mondiale. Au fil des saisons, Max démontre une adaptabilité rare, une longévité et une passion pour la compétition, multipliant les expériences à haut niveau jusqu'à aujourd'hui.
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