Après quelques années de karting, Max Chilton commence sa carrière en monoplace en 2007, en participant au championnat de Grande-Bretagne de Formule 3. Il termine la saison sans aucun point au compteur. En 2008, il se classe dixième, puis quatrième en 2009, avec une première victoire à la clé. Pendant l'hiver 2009-2010, il participe au GP2 Asia Series, mais ne se distingue pas : il ne termine que dix-huitième du championnat.
En 2010, le Britannique passe finalement en GP2 chez Ocean Racing, mais ne parvient pas à se démarquer dans cette petite écurie gérée par l'ancien pilote de F1 Tiago Monteiro. Chez Carlin Motorsport, en 2011, il progresse peu et ne termine qu'à la vingtième place du classement général. En 2012, il se révèle toutefois en tant qu'outsider, en terminant régulièrement dans le top 5. Avec deux victoires, il termine quatrième du championnat. Membre de la filière Marussia, il participe même à une séance d'essais libres en Formule 1 à l'occasion du Grand Prix d'Abu Dhabi.
En F1 avec Marussia
Il est confirmé par l'écurie Marussia pour la saison 2013, où il devra se mesurer à un autre débutant, Jules Bianchi. Lors de son premier Grand Prix en Australie, il se qualifie en 20e position avant de terminer la course en 17e position. Lors des épreuves suivantes, il continue à systématiquement franchir la ligne d'arrivée au-delà de la 15e place, avec un déficit de performance pure par rapport à son coéquipier. A Monaco, bien qu'il soit impliqué dans une collision avec Pastor Maldonado qui provoque l'arrêt de la course, il franchit la ligne d'arrivée à la quatorzième place, ce qui restera son meilleur résultat de la saison. Il maintient cette dynamique de constance durant le reste de la saison, ce qui lui permet d'établir un record historique pour un pilote débutant : il termine l'intégralité des dix-neuf Grands Prix de la saison sans le moindre abandon. Il conclut son premier championnat du monde à la vingt-troisième place du classement des pilotes.
Il poursuit sa collaboration avec Marussia pour la saison 2014, marquée par l'introduction des nouveaux moteurs V6 turbo hybrides. Au volant de la MR03, propulsée par un moteur Ferrari, il débute le championnat par une treizième place au Grand Prix d'Australie, prolongeant ainsi sa série de courses terminées consécutivement depuis ses débuts. Il se classe respectivement quinzième, treizième et dix-neuvième en Malaisie, à Bahreïn et en Chine. Bien que la monoplace souffre d'un manque de performance global, sa régularité lui permet de devancer ponctuellement des concurrents lors d'incidents de course. Sa série record de vingt-cinq Grands Prix terminés sans abandon prend cependant fin en juin, lors du Grand Prix du Canada. Un accrochage au premier tour avec son coéquipier Jules Bianchi provoque son premier abandon depuis ses débuts en Formule 1. Il reprend sa marche en avant lors du retour en Europe, mais subit un second abandon lors du Grand Prix d'Italie, à la suite d'une sortie de piste. Le Grand Prix du Japon, en octobre, constitue un moment charnière de sa saison, marqué par l'accident tragique de son coéquipier. Lors du Grand Prix de Russie, Max est le seul représentant de l'écurie Marussia, qui a choisi de ne pas remplacer Bianchi par respect. Il abandonne rapidement en raison d'une vibration excessive sur sa monoplace. Cette épreuve marque sa dernière apparition de l'année, car l'écurie est placée sous administration judiciaire peu après, ce qui l'empêche de participer aux trois dernières manches du championnat. Il achève ainsi la saison 2014 au vingt-et-unième rang du championnat.
L'après F1
Il oriente ensuite sa carrière vers l'endurance et les championnats américains. En 2015, il intègre le programme LMP1 de Nissan Motorsport pour participer aux 24 Heures du Mans au volant de la GT-R LM NISMO. Cette expérience s'avère toutefois complexe en raison du manque de fiabilité du prototype à traction avant, ce qui le conduit à abandonner durant l'épreuve. Parallèlement, il rejoint l'écurie Carlin en Indy Lights, l'antichambre de l'IndyCar. Il s'impose sur l'ovale d'Iowa et termine la saison à la cinquième place du classement général, ce qui facilite sa transition vers la catégorie reine du sport automobile américain.
En 2016, il signe avec l'écurie de pointe Chip Ganassi Racing pour participer aux IndyCar Series. Sa première campagne est marquée par une adaptation progressive aux spécificités des circuits urbains et des ovales, et il se classe dix-neuvième du championnat. L'année 2017 marque l'apogée de son parcours aux États-Unis. Lors des 500 Miles d'Indianapolis, il mène la course pendant cinquante tours et franchit la ligne d'arrivée à la quatrième place. À partir de 2018, il accompagne le retour de l'écurie Carlin en IndyCar. Les résultats sont plus modestes, la structure britannique peinant à rivaliser avec les écuries historiques. En 2019, il choisit de ne plus participer aux courses sur ovale, à l'exception d'Indianapolis, privilégiant les circuits routiers et urbains pour des raisons de sécurité. Il maintient son engagement jusqu'à la fin de l'année 2021, totalisant plus de quatre-vingts départs dans la catégorie, avant de mettre un terme à son programme américain.
En 2022, sa carrière prend un nouveau tournant lorsqu'il devient pilote de développement et ambassadeur pour le constructeur McMurtry Automotive. La marque développe la McMurtry Spéirling, une voiture électrique dotée d'un système de ventilateurs permettant de générer un effet de sol important. Il poursuit cette collaboration technique en 2023 et 2024, participant activement à l'industrialisation de la version de série du véhicule.
A partir de 2025, il exerce des fonctions de consultant expert pour les médias audiovisuels lors des Grands Prix de Formule 1, tout en supervisant les tests de haute vitesse pour les nouvelles générations de prototypes électriques de McMurtry.
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