Né en Egypte, Jonathan Williams retourne en Angleterre au début des années 1960 pour débuter la compétition dans les Saloon Cars, une série très répandue outre-Manche à cette époque. Il y fait la connaissance de deux hommes avec lesquels il entretient une grande amitié : Piers Courage et Frank Williams. Après avoir remporté de nombreux succès dans ces catégories, il accède au championnat européen de Formule Junior, au volant d'une Merlyn ou d'une Lotus notamment. En 1964, il accède à la Formule 3 et court aux échelons anglais et européen. Il y connaît un grand succès, notamment en 1965, où il remporte trois courses au volant d'une Brabham.

En 1966, il part en Italie pour concourir dans le championnat national de F3. Au volant d'une voiture de l'usine De Sanctis, il dispute une superbe saison, récompensée par six victoires. Dans le même temps, il fait ses débuts en endurance, toujours au volant d'une voiture de l'usine De Sanctis. Ses belles performances lui valent d'être repéré par Ferrari, qui l'engage pour le programme Dino F2 en 1967. Mais Jonathan ne dispute qu'une seule course de Formule 2, consacrant le reste de sa saison à l'endurance et au championnat Can-Am. Il remporte également une manche du championnat italien de F3.

Son statut de pilote de réserve de la Scuderia Ferrari lui vaut d'être engagé comme coéquipier de Chris Amon lors du Grand Prix du Mexique de Formule 1, à la fin de l'année. Qualifié seizième, il réalise une course sage qui se conclut par une huitième place. La saison suivante, il dispute quelques courses de Formule 2 sur la Brabham de Frank Williams, avec laquelle il remporte une épreuve. Parallèlement, il participe au développement d'une Formule 1 italienne, l'Abarth, mais ce projet ne verra jamais le jour. En 1969, il propose son aide à la firme De Tomaso pour développer sa Formule 1. Dans le domaine des voitures de sport, il dispute quelques épreuves au volant d'une Serenissima. L'année suivante, il endosse un rôle particulier : il est engagé pour piloter la Porsche 908 aux 24 Heures du Mans, dont les images, filmées par une caméra embarquée, apparaîtront par la suite dans le film Le Mans de Steve McQueen.

Sa participation à la Targa Florio en 1971 marque la fin de sa carrière. Il se reconvertit ensuite dans la photographie et l'écriture.