Né au Caire le 26 octobre 1942, Jonathan retourne en Angleterre pour débuter la compétition au début des années 1960 par les Saloon Cars, une série très répandue outre-manche à cette époque. Il y rencontre deux hommes avec lesquels il entretiendra une grande amitié : Piers Courage et Franck Williams. Après un grand nombre de succès dans ces catégories, Jonathan Williams accède au championnat Européen de formule Junior, au volant de Merlyn ou de Lotus entre autres. L'année suivante, il accède à la formule 3, et court à l'échelon Anglais et Européen. Il y connaît une grande réussite, notamment au volant d'une Brabham.

En 1966 il émigre en Italie, pour concourir dans le championnat de F3 national. Au volant d'une voiture d'usine, une De Sanctis, il dispute une superbe saison, récompensée par six victoires. Dans le même temps, il effectue ses débuts en endurance toujours au volant d'une voiture de l'usine De Sanctis. Ses belles performances lui valent d'être repéré par Ferrari, qui l'engage pour effectuer le programme Dino F2. Mais Jonathan n'effectue qu'une seule course de formule 2, l'essentielle de sa saison étant consacré à l'endurance, et au championnat CanAm. Il remporte d'autre part une manche du championnat Italien de F3. Pourtant, son statut de pilote de réserve de la Scuderia Ferrari lui vaut d'être engagé comme co-équipier de Chris Amon lors du Grand Prix du Mexique de Formule 1, disputé en fin d'année. Qualifié seizième, il dispute une course sage qui se conclut par une huitième place finale.

La saison suivante, il dispute quelques courses de formule 2 sur la Brabham de Franck Williams au volant de laquelle il remporte une épreuve. D'autre part, il aide au développement d'une formule 1 italienne : l'Abarth. Mais ce programme n'arrivera jamais à échéance. En 1969, c'est à la firme De Tomaso qu'il propose son aide pour développer sa formule 1. En voitures de sport, il dispute quelques épreuves au volant d'une Serenissima. L'année suivante, il endosse un rôle particulier : c'est lui qui est engagé pour piloter la Porsche 908 aux 24 heures du Mans,dont les images, filmées par une caméra embarquée, apparaîtront par la suite dans le film « Le Mans » de Steve McQueen.

Sa participation à la Targa Florio 1971 marque la fin de sa carrière. Il se reconvertit ensuite dans la photographie, ainsi que dans l'écriture.