Fils d'un carrossier, Jean Alesi a baigné dans l'univers de l'automobile dès son enfance. Au début des années 80, il commence à faire du karting et devient champion de Ligue en 1982.

Dès 1983 on le voit parcourir les circuits de la Coupe Renault 5. Le passage à la monoplace se fait par l'intermédiaire de la Formule Renault . C'est en F3 que son talent va se révéler. Vice-champion dès sa première saison en 1986, il est champion l'année suivante avec sept victoires pour le Team Oreca de Hugues de Chaunac. C'est avec cette équipe qu'il arrive en F3000 en 1988. Cependant, sa saison n'est pas merveilleuse et Jean rejoint un certain Eddie Jordan pour la saison 1989. Cette année-là, c'est l'année Jean Alesi. Il est champion Intercontinental de F3000 avec trois victoires, il court pour la première fois les 24 Heures du Mans mais surtout, il débute en F1 chez Ken Tyrrell.

Afin de remplacer Michele Alboreto, le vieux Ken demande à Eddie Jordan de lui « prêter » son protégé. L'affaire sera facilitée par la présence d'un sponsor commun aux deux équipes, le cigarettier Camel. Jean fait donc ses débuts dans la catégorie reine, à domicile, lors du Grand Prix de France au Castellet. Le monde de la F1 découvre alors un jeune pilote bourré de talent mais surtout pas impressionné du tout par ses confrères. Certains d'entre eux viendront même se plaindre de la conduite de l'Avignonnais lors du week-end. Qualifié seizième, il termine quatrième après avoir été durant quelques tours deuxième de la course. Ken Tyrrell vient encore de réussir un coup magistral, il a de mis la main sur une perle rare. Jean termine la saison 1989 chez Tyrrell tout en courant pour le titre en F3000.

En 1990, c'est donc sa première saison complète. La première course de la saison fait monter encore d'un cran l'intérêt sur le pilote français. Qualifié quatrième grâce à de très bons pneus Pirelli, Jean va offrir aux spectateurs un combat titanesque contre Ayrton Senna. La Tyrrell 019 est loin d'être aussi performante que la McLaren mais les rues étroites de Phoenix aidant, il faudra toute la force de persuasion de Ken Tyrrell pour obliger Jean à assurer les points de la seconde place. Jean termine encore une fois deuxième dans un Grand Prix en ville, à Monaco, où là encore il montrera l'étendue de son talent en se battant contre Senna et en résistant à Gerhard Berger sur la deuxième McLaren.

L'intérêt suscité par Jean lui ouvre les portes de deux grandes équipes : Williams et Ferrari. La première en est à sa deuxième saison avec le moteur Renault et on s'attend à ce qu'elles soient compétitives en 1991. Mais pour Jean, conduire pour Ferrari est un rêve de gosse et il rejoint donc l'écurie de Maranello comme coéquipier de son idole, Alain Prost. La saison est loin des attentes de Jean et de Ferrari, la 643 n'est pas compétitive et ne remporte aucune course. Les saisons 1992 et 1993 ne sont pas brillantes non plus. La voiture de 1992 était tellement mauvaise que pour s'excuser les dirigeants de Ferrari lui ont un exemplaire.

Arrivé durant l'été 1993 aux commandes de la Scuderia Ferrari, Jean Todt restructure l'équipe. La 412T1 est une belle et compétitive monoplace. Jean signe quatre podiums, une pole à Monza mais manque deux Grands Prix à cause d'une sortie de piste en essais privés. En 1995, c'est l'année de la consécration, le jour de ses 31 ans, Jean remporte sa première et unique victoire en F1 à l'occasion du Grand Prix du Canada. La joie se lisait non seulement sur son visage mais aussi sur le visage des personnalités du paddock qui trouvaient enfin que Jean était récompensé de son courage, de son audace et de son talent.

Michael Schumacher ayant signé pour la Scuderia pour 1996, Jean ainsi que son ami Gerhard Berger font le voyage inverse. La Benetton a emmené Schumacher deux fois au titre suprême, Jean a donc de grandes ambitions. Malheureusement, la B196 est difficile à piloter et à mettre au point et Jean termine la saison à la quatrième place du championnat, ratant de peu la victoire au Grand Prix de Monaco. La saison 1997 est similaire à la précédente, Jean signe de nombreux podiums ainsi qu'une pole position à Monza. Les relations entre lui et Flavio Briatore ne seront plus au beau fixe et à la surprise générale, Jean révèle qu'il a signé chez Sauber pour 1998. Il quitte donc Benetton en ayant signé une pole et treize podiums en deux ans. C'était loin de ses espérances.

A partir de la saison 1998, Jean ne roule plus dans le groupe de tête mais dans le ventre mou du peloton. Il signe son dernier podium lors de l'incroyable Grand Prix de Belgique 1998. A noter qu'il parvient également à amener sa Sauber sur la première ligne de la grille de départ des Grands Prix d'Autriche 1998 et de France 1999.

Après avoir réalisé son rêve, conduire pour Ferrari, Jean va de nouveau laisser parler son cœur et signer en 2000 pour l'écurie de son ami et modèle, Alain Prost. Hélas, la Prost-Peugeot AP03 n'est pas du tout compétitive et il termine la saison sans marquer le moindre point, ce pour la première fois de sa carrière.

Pour 2001, le moral est bon, Ferrari fournit le moteur et les essais de présaison sont très bons, l'AP04 paraît bien née. Le bonheur arrive lors du Grand Prix de Monaco où Jean parvient à arracher le point de la sixième place. Il n'avait marqué aucun point depuis le Grand Prix du Japon 1999. Deux nouveaux points viennent s'ajouter lors du Grand Prix du Canada avec une très belle cinquième place. Jean termine de nouveau sixième à Hockenheim. Suite à ce Grand Prix et pour lui signifier son mécontentement en tant que patron d'écurie au sujet de déclarations dans la presse, Alain Prost envoie un recommandé à Jean. Pour ce dernier c'est le coup de grâce, son « ami » lui fait des reproches. La coupe est pleine et Jean va terminer la saison mais aussi sa carrière chez Eddie Jordan, celui avec qui il avait remporté le titre de F3000 en 1989. Lors du dernier Grand Prix de Jean, au Japon, il abandonne à la suite d'un accrochage avec Kimi Räikkönen.

De 2002 à 2006, Jean court en DTM avec Mercedes-AMG, sans grand succès. Il ne gagne en tout que quatre courses mais il est souvent dominé par ses équipiers, aussi bien Schneider que Albers ou Paffett. Parallèlement, il est le capitaine de l'équipe de France FFSA, où il parraine les jeunes pilotes français comme Prémat, Lapierre ou Pla.

En 2008 et 2009, l'Avignonnais participe à un nouveau championnat de StockCar, les Speedcar Series. Il remporte quelques courses et se classe quatrième puis cinquième au championnat. En 2010, il intègre les Le Mans Series au volant d'une Ferrari F430.

Fin 2011, Jean annonce son intention de participer aux 500 Miles d'Indianapolis avec une Dallara équipée d'un moteur Lotus. Qualifié à la trente-troisième et dernière place, Jean voit le drapeau noir brandi après onze tours car il roule trop lentement à cause du manque de puissance de son moteur.

En décembre 2012, Jean annonce qu'il raccroche son casque tandis que son fils Giuliano débute l'année suivante en karting.