Ce fils d'un richissime industriel mexicain fut l'un des derniers gentleman drivers de la discipline. Il est en tout cas le dernier à avoir tenté de s'imposer en F1 avec sa propre voiture. Mais la réussite ne sera pas au rendez-vous : son parcours en tant que pilote est comparable à celui de Merzario ou Amon plutôt qu'à celui de Brabham ou McLaren.

Sa carrière commence, dès l'âge de 15 ans, par des courses de rallycross dans son pays natal. Dès le début, il est soutenu par son père qui avait tâté de la discipline dans les années 60, notamment à Sebring ou à Daytona. En 1975, il est repéré par Fred Opert qui le fait participer aux championnats de Formule Atlantic britannique et de Formule 2. Ses résultats n'étant pas probants, Hector retraverse l'Atlantique pour se frotter au très relevé championnat de Formule Atlantic, dans lequel il croise un certain Gilles Villeneuve.

Grillant les étapes, Hector parvient à réunir une coquette somme pour louer un volant chez Hesketh, en Formule 1, pour six épreuves. Malheureusement, il ne parvient à prendre le départ qu'à une seule reprise : en Allemagne. Motivé et toujours autant soutenu par son père, il monte sa propre structure, sa propre écurie de Formule 1 pour 1977, en rachetant les Lotus 78 abandonnées. Si la structure est financièrement saine (pour l'instant), le secteur sportif et technique manque d'expérience à ce niveau de la compétition. Les non-qualifications sont nombreuses (neuf sur seize), mais les efforts consentis par l'équipe sont couronnés de succès à l'occasion du Grand Prix d'Allemagne. Ce jour-là, le Team Rebaque et son pilote parviennent à rallier l'arrivée en sixième position, synonyme d'un point au championnat du monde.

En 1979, Hector redouble d'efforts et se lance dans un nouveau projet : la construction de sa propre monoplace. En attendant que sa voiture soit prête, il conduit une Lotus 79. La première partie de la saison n'est pas glorieuse et sans aucun regret qu'Hector lance sa voiture pour les trois dernières épreuves de l'année. La voiture, baptisée Rebaque HR100, est largement inspirée par les Lotus ayant officiées dans l'écurie mexicaine. Lors de la première sortie de la monoplace, en Italie, l'équipe se rend compte de l'ampleur de la tâche. Hector est non qualifié, relégué à plus de huit secondes de la pole, à plus de trois secondes du dernier qualifié et même à sept dixièmes de l'avant-dernier, Arturo Merzario dont la voiture n'est pourtant pas une foudre de guerre. Pourtant, l'incroyable se produisit lors de l'épreuve suivante, au Canada. Hector parvient à amener sa voiture en vingt-deuxième position, devançant sept voitures. Malheureusement pour lui, sa course s'arrêtera au vingt-sixième tour, alors qu'il occupait la dernière position. Pour le dernier Grand Prix de la saison, aux Etats-Unis, Hector se trouvera une nouvelle fois non qualifié.

A la fin de l'année, le constat est amer pour Hector : sa voiture est encore moins compétitive que les voitures qu'il avait l'habitude de louer et, encore plus dur, les caisses de l'écurie virent au rouge vif. Le soutien de « papa » ne suffit plus et les sponsors ne se précipitent pas pour aider la lourde monoplace mexicaine. Pourtant, l'histoire de Rebaque en F1 ne s'arrête pas là. Il parvient à trouver refuge chez Brabham, déclenchant en cela l'hilarité des observateurs, ricanant en imaginant ce fils à papa dans une monoplace digne de ce nom.

Pourtant, les sarcasmes vont s'arrêter très vite. Le coup de volant du Mexicain est précis et sa vélocité certaine. Si la saison 1980 ne lui rapporte qu'un petit point, la saison 81 sera celle de la révélation. A l'occasion du troisième Grand Prix de l'année, en Argentine, Hector occupe très sereinement la deuxième place jusqu'à ce qu'un problème moteur vienne interrompre sa chevauchée vers le podium. Terminant quatrième à Saint-Marin, en Allemagne et aux Pays-Bas, Hector clôture la saison à la dixième position au championnat du monde avec onze points. Ironiquement, alors que son talent est désormais connu, il se retrouve sans volant pour 1982 !

Il prend alors la décision de se tourner vers l'Indycar et de retrouver son continent. Son début de saison est marqué par de nombreux accidents, dont un, très sérieux à Michigan. Dès lors, Hector est frappé d'une irréversible aversion pour les ovales, ce qui est bien sûr, incompatible avec une carrière aux Etats-Unis. Pourtant, deux mois plus tard, lors de la course de Road America, sur le redoutable et sélectif circuit d'Elkhart Lake, Hector parvient à remporter la première victoire de sa carrière. Il a été bien aidé en cela par les nombreux abandons dont celui du leader Al Unser dans le dernier tour. Néanmoins, le pilote Mexicain décide de fêter cette victoire en ... annonçant sa retraite !!! A l'âge de 29 ans, le mexicain décide de tourner la page, refusant de vivre à nouveau des moments difficiles comme son accident de Michigan.

Néanmoins, en 1983, on le voit de nouveau en Formule 1. Il fait une tentative de retour à l'occasion de la Course des Champions à Brands Hatch. Qualifié en dixième position, il est contraint à l'abandon dès le quinzième tour. Cette sortie est la dernière de la carrière de pilote de ce jeune espoir, dont le talent n'avait rien à envier à son portefeuille.