Après une carrière peu glorieuse en monoplaces, cet Italien originaire de Bologne deviendra le pilote-essayeur attitré de la marque Alfa Romeo.

Il débute par la filière karting, avant de passer en Formule Italia, catégorie en vogue à cette époque. C'est en 1973 qu'il se fait connaître plus particulièrement, en disputant le championnat d'Angleterre de F3, et en terminant à la quatrième place du prestigieux Grand Prix de Monaco de F3. L'année suivante, il réédite cette performance alors qu'il remporte le championnat d'Allemagne de formule 3. Puis, en 1975 il débute en formule 2 et termine à la huitième place du champion d'Europe, avant de terminer à la dix-septième place du championnat 1976.

La saison 1977 est celle du tournant : Giorgio Francia participe au championnat du monde des marques, au volant d'un prototype Osella. Après être recruté comme pilote-essayeur au sein de la maison FIAT, il pilote de plus en plus des Alfa Roméo : au volant de l'une d'elles, il termine quatrième au classement général des 24 heures de Spa-Francorchamps, deuxième de sa catégorie. La consécration arrive, un jour de Septembre 1977 : Giorgio Francia est engagé par l'équipe Brabham-Alfa Romeo, comme troisième pilote. Mais ce week-end s'avère beaucoup moins rose que prévu : Giorgio Francia n'est pas qualifié, en signant le dernier chrono, à plus de dix secondes de la première Brabham-Alfa Romeo, celle de Hans-Joachim Stuck.

Il retourne en sports-prototypes l'année suivante, en disputant divers championnats, tels que l'Intersérie ou le championnat du monde des marques. Parallèlement, il fait ses débuts dans le championnat Européen des voitures de tourisme, et remporte d'ores et déjà une victoire de classe au volant d'une Alfa Romeo. En 1979, il débute une longue et fructueuse collaboration avec Lella Lombardi : trois victoires au général et cinq victoires de classe entre 1979 et 1981. Cette même année, Giorgio Francia tente de qualifier au grand prix d'Espagne son Osella, sans succès.

En 1982, il remporte sa dernière victoire en prototypes, et termine troisième des 9 heures de Kyalami en compagnie de Bob Wollek ; avant d'entamer une carrière de treize ans en tourisme. Ces années sont marquées par une deuxième place au championnat d'Italie de tourisme, ainsi que par plusieurs participations aux championnats Allemands et Espagnols avec divers degrés de réussite. Enfin, depuis 1977, il est le pilote essayeur officiel de la Scuderia Alfa Romeo.