Après une carrière peu glorieuse en monoplaces, Giorgio Francia deviendra le pilote-essayeur attitré de la marque Alfa Romeo.

Il commence par la filière karting, puis passe en Formule Italia, une catégorie en vogue à cette époque. C'est en 1973 qu'il se fait particulièrement connaître, en disputant le championnat d'Angleterre de Formule 3 et en terminant quatrième du prestigieux Grand Prix de Monaco de Formule 3. L'année suivante, il réédite cette performance tout en remportant le championnat d'Allemagne de Formule 3. En 1975, il débute en Formule 2 et termine à la huitième place du championnat d'Europe, puis à la dix-septième place en 1976.

En 1977, il participe au championnat du monde des marques au volant d'un prototype Osella. Après avoir été recruté comme pilote-essayeur chez Fiat, il pilote de plus en plus d'Alfa Romeo : au volant de l'une d'entre elles, il termine quatrième au classement général des 24 Heures de Spa-Francorchamps et deuxième de sa catégorie. La consécration arrive en septembre 1977 : Giorgio Francia est engagé par l'équipe Brabham-Alfa Romeo comme troisième pilote. Mais ce week-end s'avère beaucoup moins rose que prévu, car il ne parvient pas à se qualifier, signant le dernier chrono à plus de dix secondes de la Brabham-Alfa Romeo d'Hans-Joachim Stuck.

L'année suivante, il retourne en sports-prototypes et dispute divers championnats, tels que l'Intersérie ou le championnat du monde des marques. Parallèlement, il fait ses débuts dans le championnat européen des voitures de tourisme et remporte d'ores et déjà une victoire de classe au volant d'une Alfa Romeo. En 1979, il entame une longue et fructueuse collaboration avec Lella Lombardi, avec à la clé trois victoires au général et cinq victoires de classe entre 1979 et 1981. Cette même année, Giorgio Francia tente de se qualifier pour le Grand Prix d'Espagne avec une Osella, mais il est de nouveau non qualifié.

En 1982, il remporte sa dernière victoire en prototypes et termine troisième des 9 Heures de Kyalami aux côtés de Bob Wollek, avant d'entamer une carrière de treize ans en tourisme. Ces années sont marquées par une deuxième place au championnat d'Italie de tourisme, ainsi que par plusieurs participations aux championnats allemand et espagnol, avec divers degrés de réussite.