Esteban commence sa carrière sportive en 2004 au Mexique par le karting. En 2007 il participe au championnat américain de Formule BMW et termine deuxième, ce qui lui permet de participer au championnat européen de la discipline. Il devient champion avec six victoires consécutives au début de la saison.

En 2009, on le retrouve en F3 Euroseries. Il termine neuvième au général et troisième rookie. En 2010, il participe au championnat inaugural de GP3 Series avec ART Grand Prix, et domine le championnat avec comme plus mauvais résultat une quatrième place en course. Il remporte donc le titre, ce qui lui permet de devenir le troisième pilote de BMW Sauber pour la fin de la saison.

En 2011 Esteban participe au GP2 Series, toujours avec ART Grand Prix. Il ne termine que treizième mais est le seul débutant à marquer des points et gagne même une course à Valence. Il aurait pu même effectuer ses débuts en F1 et remplacer son compatriote Sergio Pérez, blessé à Monaco, pour le Grand Prix du Canada, mais la place revient à Pedro de la Rosa. En 2012, il retente ce championnat et termine troisième avec trois victoires et sept podiums. Grâce à ses performances et au soutien de l'homme le plus riche du monde, Carlos Slim, il accède à la Formule 1 en 2013 avec Sauber.

Aux côtés de Nico Hülkenberg, le Mexicain se démarque peu et ne passe que quatre fois en Q2 sur les douze premières courses, tandis que l'Allemand y accède systématiquement. En fin de saison, Sauber semble en regain de forme, et Gutiérrez hausse son niveau de jeu : il accède à la Q3 à Singapour et en Corée du Sud, et termine pour la première (et seule) fois dans les points à Suzuka, en terminant septième. Cette progression constante, ainsi que ses généreux sponsors, convainquent l'équipe suisse de prolonger son contrat.

Désormais face à Adrian Sutil, il est attendu au tournant. L'Allemand semble un adversaire plus à la portée du jeune Mexicain que Hülkenberg, qui a porté Sauber à bout de bras l'année précédente. Mais cette saison va se révéler être un calvaire. Bien qu'il fasse jeu égal avec Sutil, la C33 est complètement ratée et ne devance que de peu les Marussia et les Caterham. Pire, ni lui ni son équipier n'arrivent à marquer de point, et la neuvième place de Jules Bianchi à Monaco avec Marussia relègue l'écurie suisse à la dixième place du championnat constructeurs.

Après cette année très décevante, il n'est pas conservé par Sauber. Mais le retour du Grand Prix du Mexique semble venir au secours du natif de Monterrey. Ainsi, c'est la prestigieuse Scuderia Ferrari qui le recrute en tant que pilote réserviste pour 2015. Mais face aux champions Vettel et Räikkönen, et avec la concurrence de Jean-Éric Vergne au même poste, il est peu probable de revoir le Mexicain en course cette année.

Ce rôle lui sera néanmoins plus que bénéfique car Ferrari devient le motoriste de la nouvelle écurie américaine Haas en 2016. Gene Haas attire d'abord Romain Grosjean, puis fait d'un pilote Ferrari sa priorité pour compléter son duo. Gutiérrez est en concurrence avec Vergne mais ses sponsors mexicains font pencher la balance en sa faveur, et son retour en tant que titulaire est officialisé lors du Grand Prix du Mexique. Sa saison 2016 commence toutefois de la pire des manières : en Australie, il est impliqué dans un effroyable accrochage avec Fernando Alonso qui frôle de peu la catastrophe. Il abandonne en début de course à Bahrein, tandis que Grosjean a déjà marqué dix-huit points. Gutiérrez connaît deux autres courses difficiles, et échoue à la porte des points en Espagne et à Monaco.