Emilio Zapico commence sa carrière en compétition dans les années 1960, principalement en courses de côte et en rallyes nationaux, où il pilote des Alpine A110 et Matra. Il se distingue également en Formule 1430, un championnat espagnol de monoplaces, dans lequel il termine vice-champion en 1971.

En 1976, Emilio est engagé par l'équipe Mapfre pour défendre ses couleurs lors du Grand Prix d'Espagne, au volant d'une ancienne Williams FW 04. Mais il n'arrive pas à se qualifier, échouant à seulement sept petits dixièmes de la dernière place de la grille. Ce sera son unique expérience en Formule 1.

Après cet échec, il retourne aux compétitions de voitures de tourisme et participe au Championnat européen de tourisme dans les années 1980. Il met ensuite fin à sa carrière sportive.

Il trouve la mort tragiquement en 1996 dans un accident d'aviation alors qu'il pilotait un ultraléger à Huete, en Espagne.