Elio de Angelis commence sa carrière en karting en 1972. Deux ans plus tard, il remporte le titre italien, puis passe au championnat du monde l'année suivante, où il termine vice-champion.
Il passe ensuite au championnat italien de Formule 3 en 1977. Il remporte la victoire dès sa troisième course et le titre de justesse face à Piercarlo Ghinzani. Dans le championnat européen, il se classe à une belle septième place. En 1978, il participe au championnat de Formule 2 avec la Scuderia Everest, mais ne termine que 14e du championnat. Cette année-là, il remporte une victoire controversée au Grand Prix de Monaco, après un accrochage avec Patrick Gaillard. Malgré une saison plutôt décevante, il est engagé par Shadow pour débuter en Formule 1, alors qu'il n'a que 21 ans.
En F1 avec Shadow
Il participe à sa première saison avec l'écurie Shadow, alors en déclin. Pour son premier Grand Prix, en Argentine, Elio se qualifie en 16e position et termine septième, à la porte des points. Après une douzième place au Brésil et un abandon en Afrique du Sud, il se classe de nouveau septième à Long Beach. Il abandonne ensuite à deux reprises, puis est non-qualifié à Monaco. Il enchaîne ensuite par trois arrivées hors du top 10, puis par quatre abandons consécutifs. Lors du dernier Grand Prix de la saison, à Watkins Glen, il termine les qualifications avec le 20e temps. Après un début de course sur une piste humide, il termine en beauté sa première saison en se classant quatrième.
Lotus
En 1980, Elio est engagé par Lotus, succédant ainsi à Carlos Reutemann et devenant le coéquipier du champion du monde 1978, Mario Andretti. Au volant de la Lotus 81, il commence sa saison en Argentine par un abandon dû à une défaillance de la suspension. Mais le pilote italien se distingue dès la deuxième manche, au Brésil. Sur le circuit d'Interlagos, il se qualifie en septième position et réalise une course constante pour terminer deuxième. Ce résultat constitue son premier podium en Formule 1 et fait de lui, à l'âge de 21 ans, le plus jeune pilote à monter sur un podium de Grand Prix à cette époque. La suite de sa saison s'avère moins brillante, car il enchaîne quatre abandons consécutifs à cause d'erreurs de pilotage, puis trois autres à cause de problèmes mécaniques. Cette série noire se termine par une arrivée dans les points, avec une sixième place en Autriche. Après un abandon à la suite d'un accrochage aux Pays-Bas, il retrouve un rythme compétitif en fin d'été. Lors du Grand Prix d'Italie, il se classe quatrième après être parti de la 18e position. La tournée nord-américaine de clôture se solde par une dixième place au Canada et une quatrième place au Grand Prix des Etats-Unis. Il se classe septième du championnat, devançant Andretti, qui n'a marqué qu'un point cette saison.
Sa saison 1981, toujours avec Lotus, se déroule dans un contexte d'instabilité technique liée au projet de la Lotus 88. Cette monoplace à double châssis, conçue par Colin Chapman pour contourner l'interdiction des jupes coulissantes, est systématiquement rejetée par les commissaires techniques lors des premières courses. Elio est donc contraint de disputer le début de la saison avec la Lotus 81B, une évolution du modèle de l'année précédente. Lors de l'ouverture de la saison à Long Beach, il abandonne à cause d'une rupture de suspension. Lors de la tournée sud-américaine, il marque ses premiers points au Brésil en terminant cinquième. Il enchaîne avec une sixième place en Argentine, faisant preuve de régularité malgré le manque de performance de sa monoplace. Après une participation avortée au Grand Prix de Saint-Marin, à la suite de la disqualification définitive de la Lotus 88, il retrouve le chemin des points en Belgique, où il franchit la ligne d'arrivée à la cinquième place. A partir du Grand Prix de Monaco, l'écurie introduit la Lotus 87, construite sur un châssis en fibre de carbone. Qualifié à la sixième place, il abandonne à cause d'un problème moteur. L'écurie retrouve ensuite ses couleurs historiques noir et or du sponsor John Player Special, et Elio retrouve le chemin des points en terminant cinquième en Espagne, puis sixième en France. Bien qu'il ne parvienne pas à monter sur le podium, contrairement à son coéquipier Nigel Mansell qui décroche une troisième place en Belgique, il devance régulièrement ce dernier en course comme en qualifications. Après avoir été disqualifié pour avoir doublé sous drapeau jaune en Grande-Bretagne, il se classe deux fois septième en Allemagne et en Autriche, puis cinquième aux Pays-Bas. Sa performance la plus probante de la saison intervient en Italie, où il termine quatrième devant son public, réalisant là son meilleur résultat de l'année. Il conclut sa campagne de points avec une sixième place au Canada, puis par un abandon à Las Vegas. Il achève le championnat du monde 1981 à la huitième place.
En 1982, il commence le championnat en Afrique du Sud au volant de la Lotus 87B et se classe huitième. L'introduction de la Lotus 91, dotée d'un châssis en fibre de carbone et en kevlar, lui permet de disposer d'une voiture plus compétitive. Après un abandon au Brésil, il franchit initialement la ligne d'arrivée en sixième position, mais il remonte à la cinquième place à la suite de la disqualification de Gilles Villeneuve. Sa progression se poursuit à Long Beach, où il se classe cinquième. Après le boycott du Grand Prix de Saint-Marin par les écuries de la FOCA, il reprend la compétition en Belgique, où il se classe quatrième, puis enchaîne avec une cinquième place à Monaco. Malgré une période difficile marquée par des abandons à Détroit, aux Pays-Bas et en France, il parvient à décrocher la quatrième place au Canada et en Grande-Bretagne. Après un abandon en Allemagne à cause de maux de ventre, il se qualifie en septième position en Autriche. Il remonte progressivement au classement à mesure que les moteurs turbo de ses concurrents tombent en panne et prend la tête de la course dans les derniers tours. La fin de l'épreuve donne lieu à l'un des duels les plus serrés de l'histoire de la discipline : il résiste à l'attaque finale de Keke Rosberg au volant de sa Williams et l'emporte avec seulement cinquante millièmes de seconde d'avance. Cette victoire, la première de sa carrière, est également la dernière du fondateur de l'écurie, Colin Chapman. Il se classe ensuite sixième du Grand Prix de Suisse, organisé sur le circuit de Dijon-Prenois, puis termine sa saison par deux abandons en Italie et à Las Vegas. Elio termine au neuvième rang du championnat, consolidant ainsi son statut de premier pilote de l'écurie britannique, devant Nigel Mansell.
Elio entame la saison 1983 alors que Lotus peine à se remettre de la mort brutale de son fondateur, Colin Chapman, survenue en décembre 1982. L'écurie est également dans une phase de transition technique majeure, puisqu'elle dispose cette saison d'un moteur V6 Renault turbocompressé. Lors de la première épreuve, au Brésil, le turbo du moteur Renault casse durant le tour de mise en grille. Elio saute alors dans sa voiture de réserve, une 92 à moteur Cosworth, mais il est disqualifié pour avoir changé de monoplace entre les qualifications et la course. La suite du championnat s'avère particulièrement laborieuse en termes de fiabilité. Le pilote italien enchaîne quatre abandons avant de terminer neuvième en Belgique. Malgré ces défaillances chroniques, Elio démontre sa pointe de vitesse habituelle en se qualifiant quatrième à Détroit et en Grande-Bretagne. Cependant, il ne parvient toujours pas à voir le drapeau à damier et abandonne six fois consécutivement, malgré l'introduction du châssis 94T conçu en un temps record par l'ingénieur Gérard Ducarouge. Ses efforts portent finalement leurs fruits en Italie, où, devant son public, il réalise une course solide et parvient à franchir la ligne d'arrivée en cinquième position, inscrivant ainsi ses premiers et uniques points de la saison. En fin d'année, lors du Grand Prix d'Europe disputé sur le circuit de Brands Hatch, il réalise une performance majeure en décrochant sa première pole position. Cependant, une rupture de son moteur Renault met rapidement un terme à sa prestation. Il termine la saison 1983 à la dix-septième place du championnat.
En 1984, Elio aborde la saison avec la nouvelle Lotus 95T, conçue par l'ingénieur Gérard Ducarouge. Propulsée par un moteur V6 Renault turbo, cette monoplace se révèle dès les premières épreuves comme l'une des plus équilibrées du peloton. Lors de l'ouverture du championnat au Brésil, le pilote italien décroche la pole position, mais rate son départ et franchit la ligne d'arrivée à la troisième place. Après une septième place en Afrique du Sud et une cinquième place en Belgique, sur le circuit de Zolder, il réalise une solide performance au Grand Prix de Saint-Marin en terminant troisième. La suite de la saison met en avant sa régularité. Durant les épreuves suivantes, il maintient un rythme soutenu, terminant cinquième à Dijon et à Monaco. Le passage par l'Amérique du Nord marque le point culminant de sa compétitivité. Il se classe quatrième au Canada, puis signe son meilleur résultat de la saison à Détroit. Sur ce circuit urbain exigeant, il se classe deuxième, derrière la Brabham de Nelson Piquet. Deux semaines plus tard, à Dallas, il s'élance de la deuxième position et termine troisième. Avec ce quatrième podium, il s'installe provisoirement à la deuxième place du championnat. Il perd cette place en Grande-Bretagne en se classant quatrième, puis connaît deux abandons en Allemagne et en Autriche, dus à une défaillance du turbo, puis du moteur. Après une quatrième place aux Pays-Bas, des problèmes de fiabilité l'obligent à abandonner lors des Grands Prix d'Italie et d'Europe. Lors de la dernière manche de l'année, au Portugal, il parvient à décrocher la cinquième place, après une course de gestion. Elio termine troisième du championnat du monde des pilotes, s'imposant comme le pilote le plus régulier derrière le duo de l'écurie McLaren.
En 1985, Elio accueille un nouveau coéquipier : Ayrton Senna. Le pilote italien commence le championnat par une troisième place au Brésil et se positionne immédiatement parmi les prétendants au titre. Lors de la deuxième manche, au Portugal, disputée sous un déluge, il se classe quatrième, tandis que son coéquipier remporte sa première victoire. Lors du Grand Prix de Saint-Marin, il franchit la ligne d'arrivée en deuxième position, derrière Alain Prost. Cependant, la McLaren du Français est disqualifiée quelques heures plus tard et Elio hérite ainsi de la victoire. Ce succès lui permet de prendre la tête du classement provisoire du championnat du monde des pilotes. Il confirme cette forme à Monaco en montant sur la troisième marche du podium. Il décroche la pole position au Canada, mais ne termine que cinquième à cause d'une perte de puissance de son moteur. Après deux nouvelles cinquièmes places à Détroit et en France, il commence à subir la montée en puissance de Senna. Sa régularité est ensuite entachée par des défaillances du moteur V6 Renault. Non classé en Grande-Bretagne, il abandonne ensuite en Allemagne. Il enchaîne ensuite avec deux nouvelles cinquième place lors des Grands Prix d'Autriche et des Pays-Bas, puis avec une sixième place en Italie. Après un abandon pour cause de turbo cassé en Belgique, il inscrit ses derniers points de l'année au Grand Prix d'Europe avec une cinquième place. Lors des deux dernières manches, Elio abandonne en Afrique du Sud, puis est disqualifié en Australie après avoir tenté de reprendre sa place initiale sur la grille de départ, car il avait calé lors du tour de formation. Il achève le championnat 1985 à la cinquième place. Constatant le basculement progressif des ressources techniques et de l'attention de l'écurie vers son coéquipier, il décide de quitter l'équipe Lotus après six années de collaboration.
Brabham
En 1986, il intègre l'écurie Brabham pour succéder à Nelson Piquet. Il pilote la Brabham BT55, une monoplace au concept radical surnommée « Lowline » et conçue par l'ingénieur Gordon Murray, motorisée par BMW. Le championnat débute au Brésil, où il se qualifie en quatorzième position et termine la course à la huitième place, à deux tours du vainqueur. Lors des épreuves suivantes, en Espagne, à Saint-Marin et à Monaco, il est contraint à l'abandon à cause de défaillances mécaniques. Sa capacité à s'adapter au comportement imprévisible de la voiture est mise à l'épreuve, mais les performances globales de l'écurie restent en deçà des attentes des écuries de pointe.
Le 14 mai, il participe à une séance d'essais privés sur le circuit Paul Ricard afin de tester de nouvelles solutions aérodynamiques pour l'aileron arrière. Alors qu'il passe à grande vitesse dans la section des « S » de la Verrerie, l'aileron se détache, ce qui provoque une perte totale de contrôle. La monoplace s'envole, franchit les barrières de sécurité et s'immobilise sur le toit avant de prendre feu. Malgré l'intervention de pilotes présents sur place, le manque de commissaires et d'équipements de secours a ralenti l'extraction du pilote. Transporté à l'hôpital de la Timone, à Marseille, Elio succombe le lendemain, à l'âge de 28 ans, des suites d'une asphyxie.
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