Ed Elisian fait ses débuts en compétition automobile au milieu des années 1950. Il se fait rapidement remarquer par son style de pilotage agressif et parfois imprudent. Il participe à de nombreuses courses de Sprint Car et de Midget, remportant quelques victoires et se forgeant une réputation de pilote rapide, mais aussi de concurrent redoutable.

Il prend le départ des 500 miles d'Indianapolis à cinq reprises entre 1954 et 1958. S'il ne se fait pas remarquer par ses performances, c'est souvent à cause de ses incidents. En 1958, il est tenu pour responsable d'un grave accident survenu au premier tour et qui a coûté la vie à Pat O'Connor. Cet événement a considérablement terni son image et suscité de nombreuses critiques à son égard.

Sa carrière prend fin brutalement en août 1959, lors d'une course à Milwaukee. Victime d'un violent accident, il succombe à ses blessures.