Brian Redman s'est surtout forgé un palmarès en voitures de sport et n'a effectué qu'un court passage en Formule 1.
Il a d'abord couru sur une Morris 1000, puis sur une Mini, mais c'est en 1965 qu'il a réellement lancé sa carrière automobile, d'abord sur une Jaguar Type-E, puis sur une Ford GT40, avec laquelle il a commencé à participer à des épreuves comptant pour le championnat du monde, terminant quatrième à Spa-Francorchamps l'année suivante. En 1967, il participe au championnat de Formule 2 avec une Brabham-Ford Cosworth de David Bridge, puis avec sa propre Lola T100. Il termine sixième à deux reprises. En voitures de sport, il remporte, avec Jacky Ickx, sa première grande victoire lors des 9 Heures du Rand.
En F1 avec Cooper
En 1968, Cooper lui offre une chance de courir en Formule 1. Lors de son premier Grand Prix, en Afrique du Sud, il abandonne dès le cinquième tour en raison de la surchauffe de son moteur Maserati. En Espagne, sa Cooper T86B est désormais motorisée par un moteur V12 BRM. Ce changement lui permet de monter sur le podium en se classant troisième. En voitures de sport, il remporte le BOAC 500 et les 1 000 km de Spa-Francorchamps, toujours aux côtés de Jacky Ickx, sur la Ford GT40 de John Wyer. Mais, sur le même circuit de Spa, il est victime d'un accident et se casse le bras, ce qui met fin à son aventure avec Cooper.
De retour en voitures de sport en 1969, mais cette fois sur une Porsche avec le pilote suisse Jo Siffert, il remporte cinq victoires sur les circuits de Brands Hatch, Monza, Spa-Francorchamps, Nürburgring et Watkins Glen. Cinq succès qui ont permis à la firme de Stuttgart de décrocher son premier titre depuis cinq ans. En 1970, il continue sur sa lancée en remportant des victoires à Daytona, à Spa-Francorchamps et à Watkins Glen, ainsi que la prestigieuse Targa Florio.
De Tomaso
Frank Williams l'engage à deux reprises en championnat du monde de Formule 1, mais Brian ne pourra jamais conduire la De Tomaso 505 en course, d'abord à cause d'un problème de distributeur, puis parce qu'il ne parvient pas à se qualifier en Allemagne.
Surtees
La saison suivante, il participe à une course de Formule 1 en Afrique du Sud avec l'écurie Surtees et termine à la porte des points. Il remporte deux victoires en InterSeries, mais ne participe pas à toutes les épreuves du championnat de voitures de sport.
McLaren/BRM
En 1972, il participe à quelques courses de Formule 1 avec McLaren et termine cinquième du Grand Prix de Monaco. Après une neuvième place en France, il se classe cinquième en Allemagne. Il dispute la dernière épreuve aux Etats-Unis sur une BRM, mais doit abandonner.
Parallèlement, il passe de Porsche à Ferrari pour les épreuves d'endurance. Après une deuxième place à Buenos Aires, il s'impose au Nürburgring et à Spa-Francorchamps avec Arturo Merzario, puis sur l'Österreichring avec Jacky Ickx. À la fin de l'année, Ferrari est sacré champion.
Shadow
En 1973, il monte six fois sur le podium, dont deux fois sur la plus haute marche, à Monza et au Nürburgring, avec Jacky Ickx. En fin d'année, il participe au championnat de Formule 1 aux Etats-Unis avec une Shadow, mais il est disqualifié pour avoir reçu une aide extérieure. Il participe également au championnat de Formule 5000 aux Etats-Unis sur une Lola de l'écurie Haas/Hall, et remporte cinq courses, se classant deuxième du championnat derrière Jody Scheckter.
En 1974, il délaisse un peu les voitures de sport pour courir trois courses de Formule 1 avec Shadow. Il se classe septième en Espagne, puis abandonne en Belgique et à Monaco, où il dispute son dernier Grand Prix. Il participe à nouveau au championnat de Formule 5000 aux Etats-Unis, où il remporte trois courses et le titre face à Mario Andretti.
L'après-F1
En 1975, il revient aux voitures de sport avec BMW Motorsport et remporte les 12 Heures de Sebring. Il remporte quatre courses en F5000, tout comme Mario Andretti, mais c'est lui qui a le dernier mot à la fin de la saison. En 1976, il remporte les 24 Heures de Daytona et décroche un troisième titre consécutif de F5000 américaine avec trois victoires.
L'année suivante, la F5000 disparaît aux Etats-Unis. Brian dispute alors le championnat de Can-Am, mais sa saison se termine plus vite que prévu : dès la première course, sur le circuit du Mont-Tremblant, il est victime d'un accident et se blesse sérieusement. Il revient en voitures de sport l'année suivante et s'impose d'emblée avec Porsche lors des 12 Heures de Sebring. Il participe à plusieurs épreuves jusqu'en 1981, année où il remporte le titre IMSA.
Il dispute plusieurs fois les 24 Heures du Mans sans jamais les remporter, ce qui constitue la seule épreuve manquante à son palmarès. En 1989, il dispute sa dernière saison en voitures de sport avec Aston Martin.
Julien